[论文解读] Coherence length of an elongated condensate: a study by matter-wave interferometry

Mathilde Hugbart, J. A. Retter+7 more|TSpace|Jan 19, 2005

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用 23

一句话总结

本研究利用布喇格光束分束器的物质波干涉仪测量了长条形玻色-爱因斯坦凝聚体的空间关联函数，揭示了随着温度升高，关联形状从高斯型平滑过渡为指数型。相干长度随温度升高持续减小，未在相位涨落温度 $T_\phi$ 处出现明显转变，证实了在一维准系统中所有有限温度下均存在相位涨落。

ABSTRACT

We measure the spatial correlation function of Bose-Einstein condensates in the cross-over region between phase-coherent and strongly phase-fluctuating condensates. We observe the continuous path from a gaussian-like shape to an exponential-like shape characteristic of one-dimensional phase-fluctuations. The width of the spatial correlation function as a function of the temperature shows that the condensate coherence length undergoes no sharp transition between these two regimes.

研究动机与目标

• 实验表征长条形玻色-爱因斯坦凝聚体在相位相干与强相位涨落区域之间转变过程中的相干长度。
• 研究在特征相位温度 $T_\phi$ 附近的空间关联函数行为，此时相位涨落变得显著。
• 检验准一维系统中关联函数形状与温度依赖性的理论预测。
• 确定在 $T_\phi$ 处是否发生从完全相位相干的突变转变，或相位涨落是否在所有有限温度下均存在。

提出的方法

• 采用布喇格光束分束器脉冲的物质波干涉仪，创建两个空间分离的凝聚体副本，分离距离 $s$ 可调。
• 对干涉图案进行傅里叶空间分析，以提取有效空间关联函数。
• 通过拟合关联函数宽度随温度和 $T_\phi$ 的变化关系，测量相干长度。
• 对成像系统的调制传递函数（MTF）进行修正，其分辨率限制约为 8.5 μm（118 线/mm）。
• 使用 USAF1940 分辨率靶标校准 MTF，并补偿成像系统引起的畸变。
• 在两种不同的阱轴比条件下进行实验，通过调节轴向膨胀和相位差，探测不同温度下的关联函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 当温度从相位相干区升高至强相位涨落区时，空间关联函数的形状如何演化？
• RQ2 相干长度是否在 $T_\phi$ 处表现出明显的转变，还是随温度连续变化？
• RQ3 实验测得的相干长度在多大程度上与理论预测一致，特别是在 $T_\phi$ 附近？
• RQ4 在两个凝聚体重叠区域之外的干涉图案中观察到的额外条纹是由什么原因引起的？

主要发现

• 空间关联函数从低温下的高斯型平滑过渡为高温下的指数型，与相位涨落增加的理论预测一致。
• 相干长度随温度升高持续减小，未在 $T_\phi$ 处出现明显转变，表明所有有限温度下均存在相位涨落。
• 即使在考虑成像系统限制后，实验测得的相干长度在 $T/T_\phi = 0$ 时仍系统性地比理论预测短约 20%。
• 在两个凝聚体重叠区域之外观察到未解释的额外条纹，其空间频率和相位与中心条纹相同，表明布喇格脉冲作用期间存在非平凡动力学。
• MTF 修正对高频空间频率数据的关联函数宽度有可测量影响（最高达 10%），但未能解决与理论之间的 20% 差异。
• 额外条纹不太可能是热云干扰所致，因为此类贡献会因约 100 μm 宽度范围内的非相干叠加而使条纹图案模糊化。