[论文解读] Coherent and Squeezed Vacuum Light Interferometry: Parity detection hits the Heisenberg limit

Kaushik P. Seshadreesan, Petr M. Anisimov+2 more|May 13, 2011

Quantum Information and Cryptography被引用 31

一句话总结

该论文表明，在使用相干光与压缩真空光的马赫-曾德尔干涉仪中，当两路输入功率平衡时，通过奇偶性测量可实现海森堡极限的相位灵敏度。该方案饱和了量子克拉美-罗界，为复杂光子数分辨测量或对称对数导数测量提供了一种实用的替代方案，可通过本振混频或高功率区域的非线性光学实现。

ABSTRACT

The interference between coherent and squeezed vacuum light can produce path entangled states with very high fidelities. We show that the phase sensitivity of the above interferometric scheme with parity detection saturates the quantum Cramer-Rao bound, which reaches the Heisenberg-limit when the coherent and squeezed vacuum light are mixed in roughly equal proportions. For the same interferometric scheme, we draw a detailed comparison between parity detection and a symmetric-logarithmic-derivative-based detection scheme suggested by Ono and Hofmann.

研究动机与目标

• 在使用非经典光的线性光学干涉仪中实现海森堡极限的相位估计。
• 评估奇偶性测量作为对称对数导数测量等复杂探测方案的实用替代方案。
• 从相位灵敏度与资源效率的角度，比较奇偶性测量与Ono-Hofmann方案的性能。
• 评估在低功率与高功率区域中，使用光子数分辨探测器或本振混频实现奇偶性测量的可行性。
• 确定在量子计量方案中，本振光子是否应计入资源预算。

提出的方法

• 使用分束器与相位延迟，对无损耗马赫-曾德尔干涉仪中相干态与压缩真空态的传播进行建模。
• 对输出态应用奇偶性算符以估计相位，信号来源于奇偶性算符的期望值。
• 通过量子克拉美-罗界计算相位灵敏度，并利用关系式 $\Delta\phi_{\rm HL} = 1/N$ 与海森堡极限进行比较。
• 推导奇偶性测量的相位灵敏度关于输入光子数 $n_c$ 与 $n_s$ 的函数关系，表明在输入强度相等时饱和了QCRB。
• 采用对称对数导数测量方法分析Ono-Hofmann方案，引入本振光，推导其相位灵敏度，其中包含 $n_{\rm lo}$。
• 通过比较将 $n_{\rm lo}$ 纳入总光子资源预算与不纳入时的相位灵敏度，评估本振功率的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相干-压缩真空光干涉仪中，奇偶性测量是否能饱和量子克拉美-罗界？
• RQ2 相干光与压缩真空光之间的输入功率比为何值时，相位灵敏度最大？
• RQ3 奇偶性测量的相位灵敏度与Ono-Hofmann对称对数导数方案相比如何？
• RQ4 若将本振光子计入光子资源统计，是否会导致Ono-Hofmann方案的相位灵敏度下降？
• RQ5 奇偶性测量是否可通过本振混频或光子数分辨探测器在实际中实现？

主要发现

• 当相干光与压缩真空光输入功率平衡（$n_c \approx n_s \approx n_{\rm in}/2$）时，奇偶性测量饱和了量子克拉美-罗界，并实现了海森堡极限的相位灵敏度。
• 在 $n_{\rm in}$ 较大的极限下，奇偶性测量的相位灵敏度按 $\Delta\phi \sim 1/n_{\rm in}$ 变化，证实了海森堡标度。
• Ono-Hofmann方案需使用功率为 $n_{\rm lo} \sim n_{\rm in}^2$ 的本振才能实现海森堡极限灵敏度，当 $n_{\rm lo}$ 被计入资源时，其变为散粒噪声极限。
• 当本振光子被计入光子资源预算时，Ono-Hofmann方案的相位灵敏度退化为散粒噪声极限，这一限制同样存在于基于本振混频的奇偶性测量中。
• 奇偶性测量在实验上更具优势，可在低功率区域使用单模光子数分辨探测器实现，或在高功率区域通过非线性光学实现。
• 等高线图证实，当输入平衡时，奇偶性测量可实现海森堡极限灵敏度，而考虑本振资源的Ono-Hofmann方案则无法实现。