[论文解读] Coherent control of quantum systems as a resource theory

J. M. Matera, Dario Egloff+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2015

Quantum Information and Cryptography参考文献 32被引用 3

一句话总结

本文建立了一个量子系统相干控制的资源理论，表明相干性与纠缠可相互转换——称为‘可恢复相干性’——其量化了DQC1等量子协议的精度。关键结果是DQC1中的估计精度与可恢复相干性的对数成正比，从而通过量子失谐（discord）将量子优势统一为一个量子性度量。

ABSTRACT

Control at the interface between the classical and the quantum world is fundamental in quantum physics. In particular, how classical control is enhanced by coherence effects is an important question both from a theoretical as well as from a technological point of view. In this work, we establish a resource theory describing this setting and explore relations to the theory of coherence, entanglement and information processing. Specifically, for the coherent control of quantum systems the relevant resources of entanglement and coherence are found to be equivalent and closely related to a measure of discord. The results are then applied to the DQC1 protocol and the precision of the final measurement is expressed in terms of the available resources.

研究动机与目标

• 将量子系统中经典控制与量子目标相互作用的相干控制形式化为资源理论。
• 识别并量化超越经典极限的增强控制所依赖的量子资源。
• 阐明相干性、纠缠与量子失谐在DQC1等量子优势协议中的作用。
• 展示可恢复相干性如何量化DQC1中量子测量的精度。
• 在单一操作框架下统一相干性、纠缠与失谐的度量，作为量子性的统一表征。

提出的方法

• 提出一种资源理论，其中无相干操作为自由操作，而相干叠加为资源，基于固定基Z定义。
• 引入‘可恢复相干性’作为可用量子资源的度量，其与纠缠等价，并与量子失谐相关。
• 利用该资源理论分析DQC1协议，通过在最大相干探测器上重复测量，建模对trace(U)/dim的估计。
• 推导出在探针数量下的渐近估计精度，其与可恢复相干性通过均值标准误相关联。
• 表明精度按 1/2 log₂(C_Z^REC) 的方式缩放，其中 C_Z^REC 为输入态的可恢复相干性。
• 证明当输入态被纯化为最大相干探测器时可达到最优精度，且误差受均值标准误的界限约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将量子系统的相干控制形式化为一种资源理论？
• RQ2 在控制背景下，相干性、纠缠与量子失谐之间存在何种操作等价性？
• RQ3 可恢复相干性如何量化DQC1等量子算法的精度？
• RQ4 DQC1中的量子优势是否可完全归因于可恢复相干性而非纠缠？
• RQ5 DQC1中测量精度的根本极限是什么？其由哪些量子资源度量决定？

主要发现

• 可恢复相干性是相干控制的根本资源，在此框架中与纠缠和量子失谐等价。
• DQC1协议中迹估计的精度按 1/2 log₂(C_Z^REC) 缩放，其中 C_Z^REC 为输入态的可恢复相干性。
• 在渐近极限下，均值标准误决定精度，且该误差受探针数量平方根倒数的界限约束。
• 当输入态被纯化为最大相干探测器时可达到最优精度，此时可恢复相干性达到最大。
• 精度公式中的修正项在渐近区域有界且可忽略，证实了与可恢复相干性的主导阶缩放关系。
• 该框架表明在此操作设定下，相干性与纠缠是可相互转换的资源，而失谐则提供了量子性的自然度量。