[论文解读] Coherent effects in the stochastic electrodynamics of two-fluid plasma

S. K. H. Auluck|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2012

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文利用Chandrasekhar-Kendall函数作为正交基底，建立了一个理论框架，用于分析在随机电磁场作用下的两流体等离子体中的相干效应。研究发现，只有轴对称模才能从随机涨落中产生非零平均效应，从而实现了对等离子体系统中可压缩与不可压缩动力学的统一处理。

ABSTRACT

Random electromagnetic fields are ubiquitous in plasmas, the most common example being electromagnetic radiation of thermal origin. They should exert a random force on electrons and ions in a plasma, adding a random component to their motion. Products of randomly fluctuating quantities, such as velocity and magnetic field, which are correlated through the dynamical equations of the two-fluid model of plasma, should then exhibit non-zero average values. Investigation of such effects requires spatial-spectral representation of the non-linear equations of the two-fluid model. Chandrasekhar-Kendall (CK) functions, their generating function and its gradient defined over an infinite domain are shown to simultaneously provide orthogonal basis for solenoidal, scalar and irrotational fields respectively, facilitating transformation from coordinate space to mode number space and back. This paper constructs a theoretical framework for studying coherent effects of random forces due to random electromagnetic fields in a two-fluid plasma and discusses some results which follow from its structure. Azimuthally symmetric modes are shown to be the sole beneficiaries of the cooperation of random modes in generating non-random effects. The formalism also facilitates investigation of the interaction between compressible dynamics, which plays a central role in plasma compression, heating and confinement and incompressible dynamics, which is involved in phenomena like turbulence and self-organization.

研究动机与目标

• 理解等离子体中随机电磁场如何通过涨落的相关性产生非随机的相干效应。
• 解决在两流体等离子体模型中，随机速度与磁场分量之间非线性相互作用的建模挑战。
• 发展一种数学形式化方法，实现无散、标量及无旋场在坐标空间与模数空间之间的变换。
• 研究可压缩动力学（与等离子体加热和约束相关）与不可压缩动力学（如湍流和自组织）之间的相互作用。
• 识别在对称性约束下，哪些模能够维持由随机力产生的相干效应。

提出的方法

• 利用Chandrasekhar-Kendall（CK）函数及其生成函数，为无限域上的无散、标量及无旋矢量场提供正交基底。
• 应用空间-谱表示法，将非线性两流体等离子体方程转换至模数空间以进行分析。
• 采用CK生成函数的梯度来表示无旋场，从而实现矢量场的完整分解。
• 分析通过动力学方程相关联的涨落场（如速度与磁场）乘积的统计矩。
• 聚焦于轴对称模，以隔离由随机力产生相干效应的条件。
• 通过利用场的正交分解，将可压缩与不可压缩动力学统一于同一形式体系中。

实验结果

研究问题

• RQ1 在两流体等离子体中，哪些模能够从随机电磁涨落中产生非零平均效应？
• RQ2 如何在两流体模型中系统分析随机速度与磁场涨落之间的非线性耦合？
• RQ3 轴对称性在实现由随机力引发的相干效应中起到何种作用？
• RQ4 通过CK函数实现的矢量场正交分解，如何促进对可压缩与不可压缩等离子体动力学的研究？
• RQ5 随机电磁场通过何种机制，借助相关动力学相互作用，诱导出非随机行为？

主要发现

• 只有轴对称模能够从速度与磁场涨落的关联随机乘积中产生非零平均值。
• Chandrasekhar-Kendall函数框架为无散、标量及无旋场提供了完备的正交基底，实现了坐标空间与模数空间之间的精确变换。
• 该形式体系允许对等离子体中的可压缩与不可压缩动力学进行统一描述，揭示了在随机驱动下两者之间的相互依赖关系。
• 即使单个涨落量本身是随机的，其速度与磁场等涨落量的乘积仍因动力学相关性而表现出非零平均值。
• 该形式体系的结构使得能够系统分析存在随机电磁场时等离子体系统中的相干效应。
• 该方法通过分离由随机场激发的相干模的贡献，促进了对等离子体加热、压缩及自组织等现象的研究。