[论文解读] Coherent-state optical qudit cluster state generation and teleportation via homodyne detection

Jaewan Kim, Juhui Lee+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2010

Quantum Information and Cryptography被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种确定性方案，利用大振幅相干态生成光学高维量子比特（qudit）簇态，其中每个相干态作为处于伪数态偶叠加的高维量子比特。通过应用基于弱交叉-Kerr 非线性的广义受控-Z 门，生成最大纠缠的高维量子比特对，从而实现一种可扩展的全光学高维量子比特 teleportation 协议，借助同镜检测，展示了通往连续变量系统大规模量子计算的实用路径。

ABSTRACT

Defining a computational basis of pseudo-number states, we interpret a coherent state of large amplitude, $|α|\gg\frac{d}{2π}$, as a qudit --- a $d$-level quantum system --- in a state that is an even superposition of $d$ pseudo-number states. A pair of such coherent-state qudits can be prepared in maximally entangled state by generalized Controlled-$Z$ operation that is based on cross-Kerr nonlinearity, which can be weak for large $d$. Hence, a coherent-state optical qudit cluster state can be prepared by repetitive application of the generalized Controlled-$Z$ operation to a set of coherent states. We thus propose an optical qudit teleportation as a simple demonstration of cluster state quantum computation.

研究动机与目标

• 开发一种确定性、可扩展的方法，利用大振幅相干态生成光学高维量子比特簇态。
• 通过采用高维量子比特而非量子比特，克服线性光学门在量子计算中概率性带来的局限。
• 利用具有可行非线性的连续变量光学系统，实现实用的大规模量子计算。
• 通过基于同镜测量的 teleportation 协议，演示高维量子比特簇态的量子计算。

提出的方法

• 从 |α| ≫ d/(2π) 的相干态中定义伪数态的计算基，将其视为处于偶叠加的 d 电平高维量子比特。
• 使用广义 Hadamard 变换在计算基（伪数态）与共轭基（伪相位态）之间进行映射，后者对应于不同相位的相干态。
• 通过哈密顿量 H = −ℏχn̂₁n̂₂ 的交叉-Kerr 非线性实现广义受控-Z 门，从而在相干态高维量子比特之间建立纠缠。
• 通过受控-Z 门将高维量子比特与相干态纠缠，然后利用双臂同镜检测在共轭（伪相位）基中测量高维量子比特，实现高维量子比特 teleportation。
• 基于测量结果，通过前馈操作在目标高维量子比特上重建被 teleport 的态，恢复幺正操作表示为 X⁻ˢRZ⁻ᵏ。
• 利用共轭基中测量结果可直接确定所需校正操作的特性，实现确定性 teleportation。

实验结果

研究问题

• RQ1 大振幅相干态能否在 d 电平量子系统中有效作为高维量子比特？
• RQ2 是否可能使用确定性弱非线性相互作用生成光学高维量子比特簇态？
• RQ3 能否在不依赖强非线性的情况下，通过同镜检测实现高维量子比特 teleportation？
• RQ4 交叉-Kerr 非线性强度如何影响大 d 下高维量子比特簇态生成的可行性？
• RQ5 共轭基中的测量结果是否能完全确定高维量子比特 teleportation 所需的校正操作？

主要发现

• 当 |α| ≌ d/(2π) 时，相干态可被解释为处于 d 个伪数态偶叠加的高维量子比特，从而实现连续变量高维量子比特编码。
• 基于交叉-Kerr 非线性的广义受控-Z 门可利用弱非线性实现，当 |α|² ~ 10¹⁰ 时，对大 d（例如 d ~ 10⁵）也具有可行性。
• 通过同镜检测演示了高维量子比特 teleportation 协议，其中共轭基中的测量结果可完全确定所需校正操作。
• teleportation 的结果等价于在目标高维量子比特上应用幺正操作 X⁻ˢRZ⁻ᵏ，其中 R 为基底反转算符。
• 该方案实现了仅依赖单高维量子比特测量与前馈校正的确定性、可扩展簇态生成与量子计算，避免了概率性门的使用。
• 该方法在真实非线性约束下具有鲁棒性，因为所需 χt 约为 10⁻⁴，与当前实验极限兼容。