[论文解读] Collaborative Homomorphic Computation on Data Encrypted under Multiple Keys

Asma Aloufi, Peizhao Hu|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 20被引用 7

一句话总结

本文提出了一种混合阈值与多密钥同态加密（HE）方案，可在多个密钥加密的数据上实现高效的协同计算。通过预先生成模型拥有者之间的联合密钥，并在运行时动态扩展密文以包含客户端密钥，该方法将密文维度从 (N+1)×2 降低至 2×2，同时将云端存储的加密模型副本数量从 P 减少至 1，显著提升了安全协同机器学习中的效率与可扩展性。

ABSTRACT

Homomorphic encryption (HE) is a promising cryptographic technique for enabling secure collaborative machine learning in the cloud. However, support for homomorphic computation on ciphertexts under multiple keys is inefficient. Current solutions often require key setup before any computation or incur large ciphertext size (at best, grow linearly to the number of involved keys). In this paper, we proposed a new approach that leverages threshold and multi-key HE to support computations on ciphertexts under different keys. Our new approach removes the need for key setup between each client and the set of model owners. At the same time, this approach reduces the number of encrypted models to be offloaded to the cloud evaluator, and the ciphertext size with a dimension reduction from (N+1)x2 to 2x2. We present the details of each step and discuss the complexity and security of our approach.

研究动机与目标

• 为解决现有多密钥同态加密（MKHE）方案在涉及密钥数量增加时可扩展性差的问题。
• 消除在协同机器学习中客户端与一组模型拥有者之间重复进行密钥设置的需求。
• 将云端存储的加密模型副本数量从 P（每个客户端一份）减少至仅 1 份。
• 最小化密文维度的增长，将其从 MKHE 中的 (N+1)×2 降低至本方案中的 2×2。
• 通过混合阈值与多密钥HE方法，支持在多个密钥加密数据上进行安全、可扩展且高效的同态计算。

提出的方法

• 该方法结合了阈值HE与多密钥HE：使用阈值HE预先为 N 个模型拥有者生成联合密钥，实现共享解密。
• 对于每个客户端请求，密文在运行时从联合密钥动态扩展以包含客户端的独立密钥，避免为每个客户端单独设置密钥。
• 该方法以 BGV 同态加密方案为基础，将其原生的 1×2 密文维度作为基线。
• 密文扩展在运行时动态执行，允许在不为每个客户端重新加密或重新密钥化的情况下对加密模型执行同态操作。
• 引入一种基于MPC的解密协议，其中所有参与方的部分解密结果被合并以恢复最终结果。
• 该方案在学习错误（LWE）假设下保持安全性，并支持单跳与多跳评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合阈值HE与多密钥HE的混合方法是否能降低协同同态计算中的计算与存储开销？
• RQ2 在支持多个密钥加密数据的同态评估时，如何最小化密文维度？
• RQ3 能否在保持安全性和正确性的前提下，将加密模型副本数量从 P 减少至 1？
• RQ4 在多方协同机器学习环境中，是否可行消除为每个客户端单独设置密钥的步骤？
• RQ5 能否高效地将动态运行时密文扩展与阈值密钥管理相结合，以支持可扩展的安全计算？

主要发现

• 所提方案将密文维度从标准多密钥HE中的 (N+1)×2 降低至 2×2，显著减少了存储与通信开销。
• 云端存储的加密模型副本数量从 P（每个客户端一份）减少至仅 1 份，提升了效率与可扩展性。
• 该方法消除了客户端与模型拥有者之间重复进行密钥设置的需求，优化了协同计算流水线。
• 该方案通过混合阈值与多密钥HE框架，支持在多个密钥加密数据上进行安全的同态评估。
• 安全模型基于LWE假设，确保无单一参与方可独立解密结果，从而保护隐私。
• 该方法实现了高效、可扩展且安全的协同机器学习，密文尺寸更小，性能优于现有MKHE方案。