[论文解读] Collapse of transitional wall turbulence captured using a rare events algorithm

Joran Rolland|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2021

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 27被引用 1

一句话总结

本研究将自适应多级分割（AMS）罕见事件算法应用于平面Couette流中Re = 370和377时过渡湍流的衰减过程，系统计算其崩溃机制，揭示湍流通过由流向涡旋衰减引发的局域层流孔形成而衰减。该方法相比直接数值模拟（DNS）将模拟速度提升了10倍和1000倍，轨迹分析显示存在明确的孔形成过程，经转折点分析与非反应轨迹重构验证。

ABSTRACT

This text presents one of the first successful applications of a rare events method for the study of multistability in a turbulent flow without stochastic energy injection. The trajectories of collapse of turbulence in plane Couette flow, as well as their probability and rate of occurrence are systematically computed using \emph{Adaptive Multilevel Splitting} (AMS). The AMS computations are performed in a system of size $L_x imes L_z=24 imes 18$ at Reynolds number $R=370$ with an acceleration by a factor $\mathcal{O}(10)$ with respect to DNS and in a system of size $L_x imes L_z=36 imes 27$ at Reynolds number $R=377$ with an acceleration by a factor $\mathcal{O}(10^3)$. The AMS results are validated with a comparison to DNS in the system of size $L_x imes L_z=24 imes 18$. Visualisations in both systems indicate that turbulence collapses because the self sustaining process of turbulence fails locally. The streamwise vortices decay first in streamwise elongated holes, leaving streamwise invariant streamwise velocity tubes that experience viscous decay. These holes then extend in the spanwise direction. The examination of more than a thousand of trajectories in the $(E_{c,x}=\int u_x^2/2\,{ m d}^3\mathbf{x},E_{c,y-z}=\int (u_y^2/2+u_z^2/2)\,{ m d}^3\mathbf{x})$ plane in the system of size $L_x imes L_z=24 imes 18$ confirms the faster decay of streamwise vortices and shows concentration of trajectory. This hints at an instanton phenomenology in the large size limit. The computation of turning point states, beyond which laminarisation is certain, confirms the hole formation scenario and shows that it is more pronounced in larger systems. Finally, the examination of non reactive trajectories, where a hole opens then closes, indicates that hole opening and closing are distinct processes. Both the vortices and the streaks reform concomitantly when the laminar holes close.

研究动机与目标

• 系统研究无随机强迫下过渡壁面剪切流中湍流衰减这一罕见事件。
• 克服由于湍流衰减事件等待时间极长而导致直接数值模拟（DNS）计算不可行的问题。
• 识别在有限尺寸系统中从湍流到层流转变的主导物理机制。
• 在较小系统中将AMS方法与DNS对比验证，确保罕见事件采样准确性，并将方法拓展至更大尺度。
• 研究空间结构与反应坐标选择在衰减过程中的作用。

提出的方法

• 采用自适应多级分割（AMS）算法，采样平面Couette流中从湍流到层流状态的罕见过渡路径。
• 基于动能分量定义反应坐标：Ek,x = ∫(ux²/2) d³x 和 Ek,y−z = ∫(uy²/2 + uz²/2) d³x。
• 实施前瞻分支策略：在小系统中采用饱和前瞻（Φb,sat），在大系统中采用收敛前瞻（Φb,conv），以提升轨迹分离效果。
• 在Re = 370的24×18域上进行模拟（加速约10倍DNS），在Re = 377的36×27域上进行模拟（加速约1000倍DNS）。
• 在较小系统中将AMS结果与DNS对比，验证罕见事件采样准确性。
• 分析转折点状态以识别特定层流化发生的起始时刻，并通过非反应轨迹研究恢复动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 过渡湍流在平面Couette流中通过何种主导物理路径发生崩溃？
• RQ2 崩溃过程的结构特征（特别是涡旋衰减与孔形成）如何随系统尺寸变化？
• RQ3 自持过程（SSP）在湍流失效中的作用是什么？其中涡旋或条纹哪个先失效？
• RQ4 反应轨迹的统计特性（如集中性与分离性）如何反映其潜在的瞬子类动力学？
• RQ5 反应坐标的选择在湍流中罕见事件采样中的效率与准确性方面起到多大影响？

主要发现

• 湍流通过局域层流孔形成而崩溃，其起始机制为流向涡旋衰减为流向延伸的孔洞。
• 流向涡旋的衰减先于条纹的衰减，涡旋首先衰减为孔洞，随后孔洞在跨向方向扩展。
• 在24×18系统中，超过1000条反应轨迹在（Ek,x, Ek,y−z）平面上呈现集中趋势，表明在大系统极限下可能存在瞬子类结构。
• 转折点分析证实了孔形成情景，并显示该现象在更大系统中更为显著。
• 非反应轨迹揭示，当层流孔闭合时，涡旋与条纹会同时重新生成，表明恢复过程由局部再生驱动。
• AMS方法在两种系统尺寸下分别实现相对于DNS约O(10)和O(10³)的加速，使罕见衰减事件的系统性采样成为可能。