[论文解读] Collective Enhancement and Suppression of Excitation Decay in Optical Lattices

Hashem Zoubi, Helmut Ritsch|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2009

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 2被引用 13

一句话总结

本文研究了一维光晶格中集体电子激发子的辐射衰变，表明偶极-偶极相互作用和晶格对称性导致波矢和极化依赖的衰变率。关键结果包括：强辐射增强（远快于单个原子的衰变）以及特定波数和极化下出现暗的、亚稳态的激发子（无辐射衰变），从而在受控阵列中实现长寿命量子态。

ABSTRACT

We calculate radiative lifetimes of collective electronic excitations of atoms in an infinite one dimensional lattice. The translational symmetry along the lattice restricts the photon wave vector component parallel to the lattice to the exciton wave number and thus the possible emission directions. The resulting radiation damping rate and emission pattern of the exciton strongly deviates from independent atom. For some wave numbers and polarizations the excitons superradiantly decay very fast, while other excitons show zero radiation damping rate and form propagating meta-stable excitations. Such states could be directly coupled via tailored evanescent fields from a nearby fiber.

研究动机与目标

• 理解超冷原子晶格中的集体激发如何因晶格对称性和偶极-偶极相互作用而表现出修改后的辐射衰变。
• 确定激发子的辐射阻尼率与独立原子的偏差，特别是波数和极化依赖性。
• 识别激发子呈现强辐射（增强衰变）或亚稳态（零衰变）的条件，从而实现长寿命量子态。
• 探索将此类激发子与外部系统（如纳米光子纤维中的倏逝场）耦合以实现量子接口应用的潜力。

提出的方法

• 该研究采用一维双能级原子链模型，每个格点一个原子，使用类似玻色- Hubbard 的哈密顿量，并包含最近邻偶极-偶极相互作用。
• 通过傅里叶变换对电子激发哈密顿量进行对角化，得到由波矢 k 和极化角 θ 表征的扩展激发模。
• 通过将激发模与自由空间光子场耦合来计算辐射衰变，选择规则由晶格平移对称性决定，限制平行波矢分量为 k。
• 通过费米黄金法则推导有效阻尼率，考虑末态光子态的密度以及由对称性约束的矩阵元。
• 推导出阻尼率关于 k 和 θ 的解析表达式，包括阻尼率归零的临界波矢 k_c。
• 使用实际参数（E_a = 1 eV, a = 1000 Å, μ = 1 eÅ）生成数值图像，可视化阻尼率随 k 和 θ 的依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 一维光晶格中集体激发子的辐射阻尼率如何依赖于激发子波矢 k 和偶极极化角 θ？
• RQ2 在何种条件下阻尼率超过单个原子的阻尼率，从而导致强辐射衰变？
• RQ3 阻尼率是否可能在某些 k 和 θ 下归零，从而形成亚稳态（暗）激发子态？
• RQ4 由于晶格对称性约束，辐射模式和发射方向性如何变化？
• RQ5 这些发现对将激发子与外部系统（如锥形光纤）耦合有何影响？

主要发现

• 在小波矢（ka ≈ 0）且 θ = 0° 时，阻尼率显著高于单个原子，表明存在强辐射衰变。
• 在 θ = 0° 时，存在一个临界波矢 k_c，使得当 k > k_c 时阻尼率降至零，形成完全亚稳态的激发子（无辐射衰变）。
• 在 θ = 90° 时，阻尼率随波数增加，大-k 态表现出强烈的强辐射特性，且对所有 k 值，最大阻尼率出现在 θ = 90°。
• 在 ka = 0.5 时，靠近 θ = 0° 处的阻尼率小于单原子速率，但在 θ = 90° 处急剧上升至最大值，表明强辐射增强。
• 在 ka = 1（接近布里渊区边界）时，当 θ < 45° 阻尼率为零，仅当 θ ≈ 45°–135° 时非零，且在 θ = 90° 处达到峰值。
• 对于一般 θ，存在一个临界波矢 k_c，满足 (ħck_c)² / E_ex²(k_c) = (1 + cos²θ)/(2cos²θ − sin²θ)，标志着零阻尼亚稳态的开始。