[论文解读] Collective rheology in quasi static shear flow of granular media

Tamás Unger|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2010

Granular flow and fluidized beds参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种准静态颗粒剪切流的连续介质模型，其中局部剪切应变由应变的拉普拉斯算子驱动，并受局部应力调制，以解释集体流变行为。在三维对称底剪切腔中的模拟显示，流动剖面具有非局部特征，与局部本构定律不一致，该模型成功预测了平滑、非均匀的剪切带，揭示了局部形变受周围材料通过扰动介导的应力传递的影响。

ABSTRACT

This paper is devoted to the basic question of what factors determine the strain field in a quasi static granular flow. It is shown that using stress - strain rate relations is not the proper way to understand quasi static rheology. An alternative approach is discussed where the local deformation is regarded as the cause of deformation in the vicinity. We suggest a continuum model where the local shear strain is proportional to its Laplacian and the proportionality factor is determined by the local stress. The predicted behavior is tested in a three dimensional shear cell by means of computer simulations. The simplicity of our setup makes it ideal to demonstrate and examine the fundamental open questions of collective granular flows. The observed shear profile is interpreted in the framework of the suggested model.

研究动机与目标

• 解决一个基本谜题：在准静态颗粒流中，局部形变如何由集体的、非局部的相互作用决定，而非仅由局部应力决定。
• 挑战在复杂几何结构中传统局部应力-应变率关系在颗粒流变中的应用，此类模型在此类情况下失效。
• 证明在简单剪切腔中观测到的稳定、平滑剪切剖面无法用局部临界状态理论解释，表明需要集体流动机制。
• 开发并检验一种连续介质模型，通过应变-拉普拉斯关系并受局部应力调制，捕捉非局部效应。
• 揭示在集体流动中，材料密度和结构与临界状态值显著偏离，甚至在层间出现预期密度顺序的反转。

提出的方法

• 在对称底剪切腔中对摩擦性球形颗粒进行三维离散元方法（DEM）模拟，研究准静态、稳定流动。
• 定义一种连续介质模型，其中局部剪切应变γ与应变的拉普拉斯算子（∆γ）成正比，比例系数由局部应力决定。
• 利用应力张量调制应变的有效扩散率，模拟形变如何通过邻近区域的扰动传播。
• 分析应力、应变率和固相分数的空间分布，与所提模型的预测进行比较。
• 将非均匀流动中局部材料状态与均匀平面剪切实验中获得的临界状态进行比较。
• 采用允许在材料界面处应变不连续的边界条件，反映不同层间扰动传递的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在准静态颗粒流中，即使局部应力比低于流动临界阈值，仍会形成平滑、非局部的剪切剖面？
• RQ2 在固相分数和结构方面，颗粒材料中的局部形变状态如何与均匀平面剪切中观测到的临界状态不同？
• RQ3 何种机制使得在低局部应力比区域仍能维持形变，表明仅靠局部流变学无法解释观测到的流动？
• RQ4 基于应变-拉普拉斯算子耦合与应力依赖扩散率的连续介质模型，能否再现简单剪切腔中观测到的非均匀剪切剖面？
• RQ5 通过材料界面传递的扰动水平如何影响集体颗粒流中局部堆积密度和抗剪阻力？

主要发现

• 3D模拟中观测到的剪切剖面呈现平滑、非均匀分布，无法用局部应力-应变率关系或标准临界状态理论解释。
• 剪切腔中下层材料的固相分数低于其临界值，而上层材料密度高于其临界状态，表明预期密度顺序出现反转。
• 所提出的连续介质模型中，局部剪切应变与应变的拉普拉斯算子成正比，且比例系数受应力调制，成功预测了观测到的形变剖面。
• 该模型表明，局部形变不仅由局部应力决定，还受周围区域通过扰动和应力传递的集体影响。
• 模拟结果表明，临界状态概念在非均匀流动中失效，因为局部状态在密度和结构上与均匀剪切中的状态显著不同。
• 局部本构模型无法预测平滑剪切带（反而预测无限窄的剪切带），凸显了非局部、集体流变机制的必要性。