[论文解读] Collisional flavor instability in dense neutrino gases

Zewei Xiong, Lucas Johns+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2022

Neutrino Physics Research被引用 4

一句话总结

本文识别出密集中微子气体中两种不同类型的碰撞型风味不稳定性（CFI）——其频率依赖于中微子密度的方式不同。研究显示，当净电子轻子数接近零时，CFI在两种类型之间发生转变，且不稳定性以与 $ n_{\nu}^{1/2} $ 成正比的速率呈指数增长。该不稳定性在高密度环境（如黑洞吸积盘）中尤为显著，暗示其可能引发显著的风味转换，并对千新星辐射和残余物冷却产生影响。

ABSTRACT

Charged-current neutrino processes such as $ν_e + n ightleftharpoons p + e^-$ and $\barν_e + p ightleftharpoons n + e^+$ destroy the flavor coherence among the weak-interaction states of a single neutrino and thus damp its flavor oscillation. In a dense neutrino gas such as that inside a core-collapse supernova or the black hole accretion disk formed in a compact binary merger, however, these "collision" processes can trigger large flavor conversion in cooperation with the strong neutrino-neutrino refraction. We show that there exist two types of collisional flavor instability in a homogeneous and isotropic neutrino gas which are identified by the dependence of their real frequencies on the neutrino density $n_ν$. The instability transitions from one type to the other and exhibits a resonance-like behavior in the region where the net electron lepton number of the neutrino gas is negligible. In the transition region, the flavor instability grows exponentially at a rate $\propto n_ν^{1/2}$. We find that the neutrino gas in the black hole accretion disk is susceptible to the collision-induced flavor conversion where the neutrino densities are the highest. As a result, large amounts of heavy-lepton flavor neutrinos may be produced through flavor conversion, which can potentially have important ramifications in the subsequent evolution of the remnant.

研究动机与目标

• 研究密集、均匀且各向同性的中微子气体中是否存在碰撞型风味不稳定性（CFI）及其特性。
• 确定CFI如何由密集环境中带电流过程与中微子-中微子折射之间的相互作用所引发。
• 基于其真实频率对中微子密度的依赖关系，识别两种不同类型CFI之间的转变。
• 评估CFI在黑洞吸积盘和核心坍缩超新星等天体物理环境中引发显著风味转换的潜力。
• 评估CFI对中微子驱动动力学、元素生成以及致密双星并合残余物千新星辐射的影响。

提出的方法

• 采用平均场密度矩阵形式对中微子气体进行建模，引入风味相干性 $ S $ 和占据数 $ f_{\nu_e}, f_{\nu_x} $，假设中微子为极端相对论性。
• 推导包含中微子-中微子折射和通过带电流反应 $ \nu_e + n \rightleftharpoons p + e^- $ 与 $ \bar{\nu}_e + p \rightleftharpoons n + e^+ $ 的碰撞过程的有效哈密顿量。
• 在连续能量谱下求解风味相干性 $ S $ 的线性化运动方程，采用包含 $ N $ 个能量组的离散群近似。
• 通过矩阵 $ \Lambda_{ij} = -[\omega_{\text{eff}}(E_i)\delta_{ij} + \mu g_j \Delta E_j] $ 的本征值问题计算本征模频率 $ \Omega = \omega_P + i\gamma $，其中 $ \mu \propto n_{\nu_e} $。
• 分析色散关系 $ \Omega(\mathbf{K}) $ 以识别不稳定性增长速率 $ \gamma $，特别关注净电子轻子数可忽略的区域。
• 通过真实中微子发射与吸收速率，在 $ t = 20 $ ms 时对黑洞吸积盘模型 M3A8m3a5 的数值模拟结果进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在均匀且各向同性的密集中微子气体中，存在哪些类型的碰撞型风味不稳定性（CFI）？它们在对中微子密度的频率依赖性上如何不同？
• RQ2 两种CFI类型之间的转变是如何发生的？特别是在净电子轻子数接近零的条件下，何种物理条件会引发类似共振的不稳定性？
• RQ3 在转变区域中，不稳定性增长速率是多少？其与中微子密度的依赖关系如何？
• RQ4 在哪些天体物理环境中（如黑洞吸积盘）CFI最可能发生并导致显著的风味转换？
• RQ5 CFI是否可以独立于快速风味不稳定性而存在？其对核心坍缩超新星和致密双星并合中中微子驱动动力学有何影响？

主要发现

• 在密集中微子气体中存在两种截然不同的碰撞型风味不稳定性（CFI），其区别在于实频 $ \omega_P $ 对中微子密度的依赖关系：一种为 $ \omega_P/\mu \approx 0 $（加型），另一种为 $ \omega_P \propto (n_{\nu_e} - n_{\bar{\nu}_e}) $（减型）。
• 当净电子轻子数可忽略时，CFI从加型向减型转变，表现出类似共振的行为，最大增长速率满足 $ \gamma \propto n_{\nu}^{1/2} $。
• 在转变区域中，不稳定性以与 $ n_{\nu}^{1/2} $ 成正比的速率呈指数增长，表明密度和轻子数平衡在此过程中起关键作用。
• 在黑洞吸积盘模型 M3A8m3a5 中，加型CFI在内盘区域占主导地位（$ n_{\nu_e} \gg n_{\bar{\nu}_e} $），而减型CFI则在外部区域出现（$ n_{\nu_e} \approx n_{\bar{\nu}_e} $）。
• CFI在高密度区域（如吸积盘内盘）最为显著，暗示其具有强大力量实现大规模风味转换，并促进 $ \nu_{\mu/\tau} $ 和 $ \bar{\nu}_{\mu/\tau} $ 的增强生成。
• CFI可独立于快速风味不稳定性而存在，即使在快速风味转换尚未启动的区域和时期亦可发生，从而扩展了致密天体环境中集体中微子效应的适用范围。