[论文解读] Collisions and recollisions of identical inertial particles in random velocity fields

K. Gustavsson, B. Mehlig|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2013

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用 6

一句话总结

本文研究了随机速度场中相同惯性粒子的碰撞速率，提出了一种基于先前研究中获得的相对速度的通用参数化方法。研究发现，一旦激发表观，尖点（caustics）便立即主导碰撞速率，其作用超过聚集效应，且尖点对碰撞速率的贡献量级与尖点的形成速率相当。

ABSTRACT

Finding a quantitative description of the rate of collisions between small particles suspended in mixing flows is a long-standing problem. Here we investigate the validity of a universal parameterisation of the collision rate for identical particles subject to Stokes force, based on results for relative velocities of inertial particles obtained in [1,2,3]. We find that the parameterisation gives quantitatively good results in the limit where the ghost-particle approximation applies. The collision rate is a sum of two contributions due to caustics and to clustering. We compare the relative importance of these two collision mechanisms. The caustic formation rate is activated when the particle inertia becomes large, and we find that caustics dominate the collision rate as soon as they are activated. We compare the magnitude of the caustic contribution to the collision rate to the formation rate of caustics.

研究动机与目标

• 评估针对随机速度场中相同惯性粒子碰撞速率的通用参数化方法的有效性。
• 确定尖点与聚集效应对整体碰撞速率的相对贡献。
• 考察尖点成为主导碰撞机制的条件。
• 比较尖点对碰撞速率的贡献量级与尖点形成速率的大小。

提出的方法

• 利用先前研究 [1,2,3] 关于随机流场中惯性粒子相对速度的成果。
• 采用鬼粒子近似方法，在粒子浓度较低的极限下模拟粒子相互作用。
• 将碰撞速率分解为两部分：一部分源于尖点，另一部分源于聚集。
• 分析碰撞机制对粒子惯性的依赖性，特别是在尖点出现的区域。
• 将尖点形成速率与对碰撞速率的贡献进行比较。
• 采用在鬼粒子近似下具有普适性的碰撞速率参数化方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 所提出的通用参数化方法是否能准确描述随机速度场中相同惯性粒子的碰撞速率？
• RQ2 尖点与聚集效应对总碰撞速率的相对贡献是什么？
• RQ3 在碰撞过程中，尖点机制何时开始主导于聚集效应？
• RQ4 尖点对碰撞速率的贡献量级与尖点形成速率相比如何？

主要发现

• 在鬼粒子近似成立的极限下，碰撞速率的通用参数化方法能提供定量准确的结果。
• 碰撞速率由两个独立贡献构成：一个来自尖点，另一个来自聚集。
• 一旦尖点被激活，即使在中等粒子惯性下，尖点也立即主导碰撞速率。
• 尖点对碰撞速率的贡献量级与系统中尖点的形成速率相当。
• 当粒子惯性超过可引发尖点形成的阈值后，聚集效应在整体上仍处于从属地位。
• 随着粒子惯性的增加，尖点主导的转变过程是突变的，表明碰撞动力学发生急剧变化。