[论文解读] Colored Image Encryption and Decryption Using Chaotic Lorenz System and DCT2

Mohammed Alsaedi|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2017

Chaos-based Image/Signal Encryption被引用 4

一句话总结

本文提出了一种结合混沌Lorenz系统用于密钥生成和二维离散余弦变换（DCT2）用于能量集中化的安全彩色图像加密方案。通过利用确定性混沌实现密钥同步，并将能量集中在DCT低频系数上，该方法对高能成分应用三个不同的密钥与位移参数进行置乱，实现了显著的互相关性降低和高安全性，经由统计分析和仿真结果验证。

ABSTRACT

In this paper, a scheme for the encryption and decryption of colored images by using the Lorenz system and the discrete cosine transform in two dimensions (DCT2) is proposed. Although chaos is random, it has deterministic features that can be used for encryption; further, the same sequences can be produced at the transmitter and receiver under the same initial conditions. Another property of DCT2 is that the energy is concentrated in some elements of the coefficients. These two properties are used to efficiently encrypt and recover the image at the receiver by using three different keys with three different predefined number of shifts for each instance of key usage. Simulation results and statistical analysis show that the scheme high performance in weakening the correlation between the pixels of the image that resulted from the inverse of highest energy values of DCT2 that form 99.9 % of the energy as well as those of the difference image.

研究动机与目标

• 开发一种抗统计攻击的鲁棒图像加密方法，通过降低彩色图像中像素的相关性。
• 利用Lorenz混沌系统的确定性但不可预测的特性，在发送端和接收端实现同步密钥生成。
• 利用DCT2的能量集中特性，针对并修改最重要的系数，实现高效且安全的加密。
• 引入具有可配置位移参数的多密钥机制，以增强安全性与密钥敏感性。
• 通过统计分析和仿真评估该方案的性能，重点关注相关性、熵和差异图像指标。

提出的方法

• Lorenz系统生成混沌序列，用作伪随机密钥，确保在相同初始条件下，加密和解密端产生相同的密钥流。
• 将彩色图像按R、G和B颜色通道分割，每个通道独立使用DCT2变换，将空间域数据转换为频域系数。
• 根据能量集中特性对DCT2系数进行重排，重点修改能量最高的成分（占总能量的99.9%）。
• 对高能DCT系数应用三个不同的密钥，结合不同的位移参数，基于混沌序列引入非线性置乱。
• 对修改后的系数应用逆DCT2，将加密图像在空间域中重建。
• 解密过程通过相同的密钥和初始条件反向执行，利用逆DCT2和密钥同步恢复原始图像。

实验结果

研究问题

• RQ1 混沌Lorenz系统能否有效生成用于图像加密和解密的同步且安全的密钥？
• RQ2 基于DCT2的能量集中特性在多大程度上增强了加密彩色图像的安全性？
• RQ3 多密钥、多移位方法在降低像素相关性和提高抗统计攻击能力方面有多有效？
• RQ4 仅修改最高能DCT系数对图像质量和安全性有何影响？
• RQ5 加密图像与差异图像的统计特性与原始图像相比如何？

主要发现

• 所提出的方案显著削弱了加密图像中相邻像素之间的相关性，特别是通过反转最高能DCT2系数实现。
• 原始图像与加密图像之间的差异图像表现出低相关性，表明对差分攻击具有强抵抗能力。
• DCT2的能量集中特性成功地将99.9%的图像能量集中于少量系数中，实现了对加密目标的高效定位。
• 使用三个不同密钥与不同位移参数显著增强了密钥敏感性，并扩大了有效密钥空间，提升了安全性。
• 统计分析证实，加密图像具有高熵和均匀分布，表明其具备强随机性并能有效抵抗密码分析。
• 仿真结果表明，该方法在加密和解密过程中均表现出高性能，失真最小，恢复图像保真度高。