[论文解读] Combinatorial dynamics in quantum gravity

Stuart Kauffman, Lee Smolin|ArXiv.org|Sep 22, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 9被引用 8

一句话总结

本文将离散动力系统的方法应用于量子引力中的自旋网络演化，提出其连续极限由非平衡临界现象（特别是定向渗滤）所支配，而非平衡临界现象。其主要贡献在于论证此类系统可能通过自组织临界性实现经典极限，从而无需对参数进行微调。

ABSTRACT

We describe the application of methods from the study of discrete dynanmical systems to the problem of the continuum limit of evolving spin networks. These have been found to describe the small scale structure of quantum general relativity and extensions of them have been conjectured to give background independent formulations of string theory. We explain why the the usual equilibrium critical phenomena may not be relevant for the problem of the continuum limit of such theories and why, instead, the continuum limits of such theories are likely to be governed by non-equilibrium critical phenomena such as directed percolation. The fact that such non-equilibrium critical phenomena can be self-organized implies the possibility that the classical limit of quantum theories of gravity may exist without fine tuning of parameters.

研究动机与目标

• 研究量子引力中演化自旋网络的连续极限，其描述了时空的微观结构。
• 挑战在背景无关的量子引力理论连续极限中应用平衡临界现象的适用性。
• 提出非平衡临界现象——特别是定向渗滤——支配此类系统的连续极限。
• 探讨自组织临界性是否可在不微调参数的情况下导致经典极限。
• 将组合动力学的相关性扩展至背景无关的量子引力表述，甚至可能扩展至弦理论。

提出的方法

• 将离散动力系统的技术适应于分析自旋网络的演化。
• 将自旋网络的动力学建模为具有非平衡临界行为的随机过程。
• 由于其非平衡、不可逆的动力学，将定向渗滤识别为连续极限的候选普适类。
• 使用组合与统计力学工具研究网络演化中的相变。
• 分析系统在临界点附近的行为，其中长程关联出现，表明可能存在连续结构。
• 在自旋网络的演化与统计力学中非平衡相变之间建立类比。

实验结果

研究问题

• RQ1 平衡临界现象是否足以描述量子引力中演化自旋网络的连续极限？
• RQ2 在从量子自旋网络向经典时空过渡时，哪种临界行为——平衡或非平衡——更准确地表征该过程？
• RQ3 定向渗滤是否是背景无关量子引力连续极限的相关普适类？
• RQ4 这些系统中的自组织临界性是否可在不微调耦合常数的情况下导致经典极限？
• RQ5 自旋网络的动力学如何与量子引力中时空几何的涌现相关联？

主要发现

• 传统统计场论中假设的平衡临界现象，不太可能准确描述演化自旋网络的连续极限。
• 非平衡临界现象，特别是定向渗滤，更适于描述量子引力连续极限的动力学。
• 这些系统中的自组织临界性可能自然地导向经典时空极限，而无需对参数进行微调。
• 自旋网络的组合动力学表现出临界系统特征的长程关联与标度不变行为。
• 该框架暗示了一条通往背景无关量子引力表述（甚至可能包括弦理论）的潜在路径。
• 结果表明，经典时空的涌现可能是动力学的内在属性，而非外部调参的产物。