[论文解读] Combined PDF and strong coupling uncertainties at the LHC with NNPDF2.0

Maria Ubiali, Richard D. Ball+5 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 12被引用 6

一句话总结

本文利用 NNPDF2.0 全局拟合，为关键 LHC 观测量提供了联合 PDF 和强耦合常数 $\alpha_s$ 的不确定性，表明不确定性采用平方和开方相加的方法可对精确误差传播提供极佳的近似。在 7 TeV 时，当采用相同的 $\alpha_s = 0.119$ 时，NNPDF2.0 的预测与 CTEQ6.6 和 MSTW08 保持良好一致，证实了尽管方法不同，主要全球 PDF 套件之间仍具有一致性。

ABSTRACT

We present predictions for relevant LHC observables obtained with the NNPDF2.0 set. We compute the combined PDFs uncertainties on these observables, and show that combining errors in quadrature yields an excellent approximation to exact error propagation. We then compare the NNPDF2.0 results to the other global PDF fits using a common value of $α_s$. At LHC 7 TeV, reasonable agreement, both in central values and in uncertainties, is found for NNPDF2.0, CTEQ6.6 and MSTW08.

研究动机与目标

• 量化部分子分布函数（PDFs）和强耦合常数 $\alpha_s$ 的联合理论不确定性对关键 LHC 截面的影响。
• 评估在 NNPDF2.0 全局拟合中，PDF 和 $\alpha_s$ 不确定性采用平方和开方相加是否能准确近似精确误差传播。
• 通过固定 $\alpha_s = 0.119$，将 NNPDF2.0 的预测与 CTEQ6.6 和 MSTW08 的预测进行比较，以实现对中心值和不确定性的公平对比。
• 评估 $\alpha_s$ 变化对 LHC 中 W、Z、顶夸克及希格斯玻色子产生过程的 PDF 不确定性和截面预测的影响。

提出的方法

• 使用 NNPDF2.0 全局 PDF 拟合，基于 MCFM 程序在 NLO 计算 $\sqrt{s} = 7$ TeV 下 W+、Z、顶夸克对及通过胶子融合产生希格斯玻色子的截面。
• 采用平方和开方相加与精确误差传播两种方法计算联合 PDF+$\alpha_s$ 不确定性，后者基于基于二次 $\chi^2$ 的不确定性框架。
• 参考值为 $\alpha_s(M_Z) = 0.119 \pm 0.002$，不确定性在 68% 置信水平下解释。
• 为实现对比，将 CTEQ6.6 和 MSTW08 套件重新评估为 $\alpha_s(M_Z) = 0.119$，使用最近发布的允许一致 $\alpha_s$ 变化的数据集。
• 在 CTEQ6.6 和 MSTW08 中，假设 PDF 不确定性在 $\delta\alpha_s = 0.001$ 的小范围内与 $\alpha_s$ 独立，以实现清晰对比。
• 建议采用包络法作为保守方法，以考虑超出单个不确定性的 PDF 套件之间残余差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 NNPDF2.0 框架中，将 PDF 和 $\alpha_s$ 不确定性采用平方和开方相加是否能可靠地近似精确误差传播？
• RQ2 当 $\alpha_s$ 固定为 0.119 时，NNPDF2.0 与 CTEQ6.6 和 MSTW08 在关键 LHC 截面的中心值和不确定性方面如何比较？
• RQ3 在 NNPDF2.0 全局拟合中，PDF 不确定性在多大程度上依赖于 $\alpha_s$ 的取值？
• RQ4 与 W/Z 产生相比，$t\bar{t}$ 和通过胶子融合产生希格斯玻色子的不确定性如何随 $\alpha_s$ 变化而变化？
• RQ5 使用共同 $\alpha_s$ 值对不同全局 PDF 拟合预测的一致性有何影响？

主要发现

• PDF 和 $\alpha_s$ 不确定性采用平方和开方相加的方法，对所有研究的 LHC 观测量而言，与精确误差传播结果几乎完全一致，提供了极佳的近似。
• 对于 $W^+$ 和 $Z^0$ 产生，联合不确定性主要由 PDF 不确定性主导；而对于 $t\bar{t}$ 和希格斯玻色子产生，$\alpha_s$ 的依赖性显著增加了总不确定性。
• 在 $\alpha_s(M_Z) = 0.119$ 时，NNPDF2.0、CTEQ6.6 和 MSTW08 的截面中心值基本一致，$W^+$ 和 $Z^0$ 的差异在 $\sim 2\%$ 以内，$t\bar{t}$ 和希格斯玻色子的差异在 $\sim 3\%$ 以内。
• 当在相同 $\alpha_s$ 值下评估时，NNPDF2.0、CTEQ6.6 和 MSTW08 的 PDF 不确定性非常接近，表明不同方法之间具有稳健性。
• 对于 $t\bar{t}$ 产生，NNPDF2.0 预测为 $168.1 \pm 7.5$ pb，CTEQ6.6 预测为 $160.1 \pm 6.7$ pb，MSTW08 预测为 $164.4 \pm 4.9$ pb，三者在不确定性范围内一致。
• 对于质量为 120 GeV 的希格斯玻色子产生，NNPDF2.0 给出 $11.59 \pm 0.22$ pb，CTEQ6.6 给出 $11.07 \pm 0.20$ pb，MSTW08 给出 $11.48 \pm 0.18$ pb，同样在不确定性范围内保持一致。