[论文解读] Combining NNPDF3.0 and NNPDF2.3QED through the APFEL evolution code

Valerio Bertone, Stefano Carrazza|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 7被引用 8

一句话总结

本文通过将最先进的 NNPDF3.0 QCD PDF 与 NNPDF2.3QED 的光子 PDF 结合，利用 APFEL 代码实现 QCD⊗QED 统一的 DGLAP 赋值演化，提出了 NNPDF3.0QED 部分子分布集合。其主要贡献在于通过同时演化 QCD 和 QED 尺度，更准确地处理 QED 修正，从而在高尺度下改善光子 PDF 的行为，同时保持动量和规则一致，并与 LHC 数据保持一致。

ABSTRACT

We present sets of parton distribution functions (PDFs), based on the NNPDF3.0 family, which include the photon PDF from the NNPDF2.3QED sets, and leading-order QED contributions to the DGLAP evolution as implemented in the public code APFEL. The aim is to combine our state-of-the-art determination of quark and gluon PDFs with the so far only direct determination of the photon PDF from LHC data. In addition, the use of APFEL allowed us to employ a solution of the DGLAP equation that, differently from that used for the NNPDF2.3QED sets, includes QED corrections in a more accurate way. We briefly discuss how these sets are constructed and investigate the effect of the inclusion of the QED corrections on PDFs and parton luminosities. Finally, we compare the resulting sets, which we dubbed NNPDF3.0QED, to the older NNPDF2.3QED sets and to all presently available PDF sets that include QED corrections, namely CT14QED and MRST2004QED.

研究动机与目标

• 构建一个包含 QED 修正的新全局 PDF 集合，通过结合 NNPDF3.0 和 NNPDF2.3QED PDF 完成。
• 通过在 APFEL 中采用 QCD⊗QED 统一解法，解决 QED 演化中的不一致性问题，实现 QCD 和 QED 尺度的同时处理。
• 确保在包含光子 PDF 的情况下，动量和规则在不确定度范围内得以保持。
• 将新的 NNPDF3.0QED 集合与现有 QED 修正的 PDF 集合（CT14QED、MRST2004QED）进行比较，评估其对部分子亮度的影响。
• 提供一个临时的、高精度的 PDF 集合，包含光子 PDF 的实验不确定度，待完整全局拟合包含 NLO QED 修正后正式发布。

提出的方法

• 在共同尺度 $Q = \sqrt{2}$ GeV 下，将 NNPDF3.0 QCD PDF（胶子和夸克分布）与 NNPDF2.3QED 分析中的光子 PDF 结合。
• 使用 APFEL 演化代码，应用 DGLAP 方程的 QCD⊗QED 统一解法，同时演化 QCD 和 QED 贡献，采用独立的因子化尺度。
• 采用 DGLAP 方程的截断解法，按 $\alpha_s$ 的幂级数展开，以保持与 NNPDF 方法论的一致性。
• 在 QCD 中实现 NLO 和 NNLO 级演化，QED 修正以 LO 级处理，使用迭代解析解法进行 $\alpha_s$ 演化。
• 采用重加权程序，确保 QCD 和 QED 成分之间的一致性，最大限度减少引入的不一致性。
• 通过在 $x \in [0,1]$ 范围内积分 $x$ 加权的 PDF，验证动量和规则（MSR），检查其在不确定度范围内的违反情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过 QCD⊗QED 统一演化引入 QED 修正后，与以往方法相比，光子 PDF 在高尺度下的行为有何变化？
• RQ2 在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 的高能过程中，QED 修正对夸克和胶子 PDF 及部分子亮度的影响有多大？
• RQ3 将 NNPDF3.0 与 NNPDF2.3QED PDF 结合是否会导致动量和规则的显著违反？
• RQ4 在不同因子化尺度下，NNPDF3.0QED 光子 PDF 的形状和不确定度与 CT14QED 和 MRST2004QED 的结果相比如何？
• RQ5 在不同尺度下，NNPDF3.0QED 集合中光子所携带的动量分数是多少？其演化行为如何？

主要发现

• 动量和规则在不确定度范围内得以保持：在 NNLO 下，$\int_0^1 dx \, x \left[ \gamma(x,Q) + g(x,Q) + \sum_{i=1}^6 (q_i + \bar{q}_i) \right] = 1.002 \pm 0.008$，而 NNPDF3.0 的结果为 $0.999 \pm 0.005$。
• 光子动量分数 $p^\gamma(Q)$ 虽小但非零，在 NNLO 下 $Q = 10^3$ GeV 时为 $0.4 \pm 0.3\%$。
• 胶子-胶子部分子亮度受 QED 修正影响可忽略，而夸克-反夸克亮度在大 $M_X$ 区域因大 $x$ 处夸克 PDF 的变化而出现轻微抑制。
• 在 $Q = 100$ GeV 时，NNPDF3.0QED 光子 PDF 与 CT14QED 和 MRST2004QED 结果高度一致，尤其在小-$x$ 区域，这与原始 NNPDF2.3QED 明显偏低的情况形成对比。
• 在 APFEL 中使用 QCD⊗QED 统一演化成功缓解了在 NNPDF2.3QED 中采用顺序演化时在小 $x$ 和高尺度下光子 PDF 的抑制效应。
• NNPDF3.0QED 集合可通过 NNPDF HepForge 网页获取，作为一项高精度、临时的解决方案，待完整全局拟合包含 NLO QED 修正后正式发布。