[论文解读] Combining the in-medium similarity renormalization group with the density matrix renormalization group: Shell structure and information entropy

A. Tichai, Stefan Knecht+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2022

Advanced NMR Techniques and Applications参考文献 75被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种新颖的混合框架——价空间密度矩阵区缩组（VS-DMRG），将介质中相似性区缩组（IMSRG）与密度矩阵区缩组（DMRG）相结合，实现了对中等质量原子核的大规模、从头计算。该方法利用规范两体和三体核子相互作用，在富中子镍同素中实现了基态和激发态能量的收敛，同时通过纠缠度量揭示了壳层闭合与配对关联。

ABSTRACT

We propose a novel many-body framework combining the density matrix renormalization group (DMRG) with the valence-space (VS) formulation of the in-medium similarity renormalization group. This hybrid scheme admits for favorable computational scaling in large-space calculations compared to direct diagonalization. The capacity of the VS-DMRG approach is highlighted in ab initio calculations of neutron-rich nickel isotopes based on chiral two- and three-nucleon interactions, and allows us to perform converged ab initio computations of ground and excited state energies. We also study orbital entanglement in the VS-DMRG, and investigate nuclear correlation effects in oxygen, neon, and magnesium isotopes. The explored entanglement measures reveal nuclear shell closures as well as pairing correlations.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的多体框架，用于开放壳、强关联中等质量原子核的从头核结构计算。
• 克服单参考方法在描述开放壳体系中静态与动态关联方面的局限性。
• 通过结合IMSRG与DMRG的混合方法，实现核谱与关联的大规模、收敛计算。
• 通过信息论度量（如轨道纠缠熵与互信息）探索核壳层结构与关联效应。
• 为未来扩展至能量以外的可观测量（如半径与电弱跃迁）奠定基础。

提出的方法

• 采用介质中相似性区缩组（VS-IMSRG）的价空间形式，将低能有效哈密顿量从闭壳核心中解耦，将活动空间限制在可处理的规模内。
• 所得价空间哈密顿量 HVS 以二次量子化形式表达，包含单粒子能级与反对称化两体矩阵元。
• 采用矩阵乘积态（MPS）参数化对VS-IMSRG哈密顿量应用DMRG方法，实现具有多项式量级缩放优势的高效计算。
• DMRG算法采用基于密度矩阵的截断方案，通过一系列活动轨道块迭代优化多体波函数。
• 通过冯·诺依曼熵与互信息（MI）量化轨道纠缠，其中MI在质子与中子子空间之间计算。
• 计算在最多15个主谐振子壳层（emax = 14）的模型空间中进行，三体相互作用截断于E3max = 16。

实验结果

研究问题

• RQ1 VS-DMRG框架能否在使用规范NN+3N相互作用下，实现对富中子镍同素中基态与激发态能量的收敛从头计算？
• RQ2 如轨道熵与互信息等纠缠度量如何揭示核壳层结构与关联效应？
• RQ3 VS-DMRG方法在描述24O、26Ne与28Mg等开放壳核中的配对关联与集体性方面，其能力达到何种程度？
• RQ4 在sd壳层之外的氖与镁同素中，3p3h与4p4h激发在增强集体性方面起到何种作用？
• RQ5 VS-DMRG方法能否扩展至描述形变核？在多壳层解耦中会面临何种挑战？

主要发现

• VS-DMRG方法在使用规范NN+3N相互作用下，成功实现了78Ni与sd壳核中基态与激发态能量的收敛从头计算。
• 该方法通过轨道纠缠熵与互信息（MI）中独特的模式，揭示了壳层闭合与配对关联。
• 在24O中，中子-中子块d5/2-d3/2与s1/2-d3/2之间呈现均匀的MI强度，表明存在广义的总角动量类似对涨落。
• 在26Ne与28Mg中，质子-d5/2与中子-d3/2状态之间，以及mj = ±5/2状态之间的MI增强，表明形成了中子-质子对。
• 26Ne与28Mg中的集体效应显著受到3p3h（10–17%）与4p4h（12–15%）激发的增强，表明sd壳层之外存在强关联。
• VS-DMRG框架为处理开放壳核中的强关联提供了一套系统且可控的方法，且具备扩展至半径与跃迁强度等可观测量的潜力。