[论文解读] Comment on "Deformations, relaxation and broken symmetries in liquids, solids and glasses: a unified topological field theory"

Taras Bryk, Walter Schirmacher+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2022

Material Dynamics and Properties参考文献 8被引用 2

一句话总结

本文批判了一项近期关于液体、固体和玻璃的场论方法，该方法声称通过量子形式体系和戈德斯通玻色子统一描述三者。作者认为，经典液体无法用量子场论描述，且该模型中缺失密度涨落以及对流体动力学模式的错误处理——尤其是将声波误认为源自戈德斯通玻色子而非粒子数与动量守恒——与已确立的流体动力学理论和实验观测相矛盾。

ABSTRACT

We discuss a field-theoretical approach to liquids, solids and glasses, published recently [Phys.Rev.E {\bf105}, 034108 (2022)], which aims to describe these materials in a common quantum formalism. We argue that such quantum formalism is not applicable to classical liquids, and the results presented, which rely heavily on the concept of phase relaxation borrowed from quantum fluids, contradict the known hydrodynamic theory of classical liquids. In particular, the authors miss the important particle-number conservation law and the density fluctuations as hydrodynamic slow variable. Instead, the authors invoke Goldstone bosons as elementary hydrodynamic excitations. We point out that in a classical liquid there are no broken continuous symmetries and consequently no Goldstone bosons. The authors claim that the Goldstone bosons would be responsible for the existence of sound in liquids, instead of resulting from combined particle-number and momentum conservation, a fact well documented in fluid-mechanics textbooks.

研究动机与目标

• 挑战量子场论在经典液体（尤其是水等非量子液体）中的适用性。
• 证明所提模型中连续性方程与密度涨落的缺失违反了基本流体动力学原理。
• 纠正将声波模式误认为源自戈德斯通玻色子的错误，强调其实际源于粒子数与动量守恒。
• 表明该模型无法再现标准流体动力学模式，包括热弛豫模和动态结构因子中的瑞利-布里渊三峰结构。
• 阐明流体动力学模式的正确物理起源，以及粘度、热扩散率与朗道-普拉兹莱克比值在经典流体中的作用。

提出的方法

• 通过正交化的密度、纵向电流和热密度涨落，推导出经典液体的正确3×3流体动力学矩阵。
• 应用连续性方程与统计平均来定义流体动力学变量，确保与守恒定律一致。
• 采用朗道与栗弗席兹、福斯特及其他学者的标准流体动力学框架，推导出正确的本征模与色散关系。
• 将正确的流体动力学矩阵与巴吉奥利、兰德里与扎科内（BLZ）提出的矩阵进行对比，突出其不一致性。
• 证明BLZ模型中缺失连续性方程，导致本征模错误，并无法再现S(k,ω)中的瑞利-布里渊三峰结构。
• 纠正将麦克斯韦弛豫时间τ误认为单粒子弛豫时间的误解，表明其实际描述的是粘弹性响应中的集体应力弛豫。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子场论形式体系能否准确描述如水或液氩等经典液体？
• RQ2 为何所提模型无法再现源于粒子数与动量守恒的流体动力学声波模？
• RQ3 经典液体中纵向声波模的正确物理起源是什么——戈德斯通玻色子，还是密度与动量涨落的耦合？
• RQ4 为何该模型无法恢复动态结构因子中的热弛豫模与朗道-普拉兹莱克比值？
• RQ5 将麦克斯韦弛豫时间τ误认为单粒子时间，如何影响该模型的物理解释？

主要发现

• 经典液体的正确流体动力学矩阵包含一个热弛豫模，其色散关系为zth(k) = DTk²，而该模在BLZ模型中缺失。
• 在γ = 1极限下，纵向声波模由z±(k) = (DL/2)k² ± icTk给出，其源于密度与动量涨落的耦合，而非戈德斯通玻色子。
• 巴吉奥利、兰德里与扎科内（BLZ）的模型未包含连续性方程，导致流体动力学模错误，并无法再现S(k,ω)中的瑞利-布里渊三峰结构。
• BLZ模型本征值分析中缺失热弛豫模，意味着其无法恢复朗道-普拉兹莱克比值，而该比值是关键的实验基准。
• 麦克斯韦弛豫时间τ被错误地标记为单粒子弛豫时间；其实际描述的是粘弹性响应中的集体应力弛豫。
• 在经典液体中使用相位弛豫与戈德斯通玻色子在物理上缺乏依据，因为这些概念源于连续对称性的自发破缺，而经典流体中并不存在此类对称性。