[论文解读] Comment on the manuscript 1806.02080v1 entitled "Spurious finite-size instabilities of a new Gogny interaction suitable for astrophysical applications"

C. Gonzalez-Boquera, M. Centelles+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2018

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文研究了D1M* Gogny相互作用中的有限尺寸不稳定性，确认其在坐标空间哈特ree-福克计算中存在，但表明使用谐振子（HO）基组时这些不稳定性不会影响结果。HO基组作为一种天然的紫外截断，确保了在平均场及超越平均场（GCM）计算中的稳定收敛，验证了D1M*在有限核及天体物理应用中的适用性。

ABSTRACT

The conclusions of the manuscript 1806.02080v1 questioning the adequacy of the recently proposed Gogny D1M* interaction for finite nuclei calculations using harmonic oscillator (HO) basis are revised. Several convergence and stability studies are performed with HO basis of different sizes and oscillator parameters and the results show the robustness of the D1M* results for finite nuclei. This analysis is also extended to beyond mean-field calculations of generator-coordinate-method type with D1M*. On the other hand, the existence of a finite-size instability in finite nuclei when coordinate space methods are used to solve the HF equations (as shown in 1806.02080v1) is independently confirmed for D1M* using an in-house computer code based on a quasilocal approximation to the HF exchange potential. We confirm that the most affected quantity in the coordinate space calculation is the spatial density at the origin, but integrated quantities like binding energies or radii show a plateau against the number of iterations, where they are consistent with the values from the HO basis calculation, before diverging for a larger number of iterations. A connection between the last occupied s-orbital in the nucleus and the appearance of instabilities in coordinate space is observed.

研究动机与目标

• 评估D1M* Gogny相互作用在有限核计算中的可靠性，特别是针对报道的虚假有限尺寸不稳定性。
• 研究谐振子（HO）基组是否能缓解坐标空间网格计算中观察到的不稳定性。
• 评估D1M*在超越平均场生成坐标方法（GCM）计算中的表现。
• 确定s轨道占据与坐标空间HF计算中不稳定性出现之间的关联。
• 调和关于D1M*是否适用于核结构研究的矛盾结论，特别是其在天体物理应用中的适用性。

提出的方法

• 使用HFBaxial代码在谐振子（HO）基组中进行D1M*的哈特ree-福克-巴戈留波夫（HFB）计算，最多包含19个主壳层，并优化了振子长度。
• 基于对交换势的准局部近似，使用自研代码在网格上进行坐标空间HF计算。
• 对能量密度泛函应用准局部约化以模拟坐标空间中的Gogny相互作用，从而实现稳定的迭代求解。
• 比较HO基组与基于网格的计算在结合能、半径和密度分布上的收敛模式。
• 对富中子Ra和Th同素异形体进行生成坐标方法（GCM）计算，以八极矩作为集体坐标，使用D1M*和D1M。
• 分析相对于费米能级的最后一个占据s轨道在触发基于网格的计算中不稳定性方面的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在坐标空间HF计算中报告的D1M*相互作用的有限尺寸不稳定性是否会影响在谐振子基组中获得的结果的可靠性？
• RQ2 谐振子基组在有限核计算中作为虚假不稳定性调节器的作用是什么？
• RQ3 在坐标空间网格计算中存在不稳定性时，结合能和半径等积分可观测量的行为如何？
• RQ4 尽管基于网格的HF解存在不稳定性，D1M*相互作用是否仍适用于超越平均场计算（如GCM）？
• RQ5 s轨道占据接近费米能级与坐标空间计算中不稳定性出现之间存在何种关联？

主要发现

• D1M*相互作用在坐标空间HF计算中表现出虚假的有限尺寸不稳定性，尤其影响波函数在原点处的空间密度，但仅在大量迭代后显现。
• 结合能、半径和维里定理等积分量在基于网格的计算中于发散前达到稳定平台，表明在实际迭代次数下具有鲁棒性。
• 谐振子基组提供了天然的紫外截断，抑制了不稳定性，确保了在超过600个偶偶核中稳定且收敛的结果，无收敛问题。
• HO基组计算中D1M*的结果与稳定参数化D1M的定量结果一致，仅在形状共存或势能面软的核中存在偏差。
• 使用D1M*和D1M的GCM计算在3⁻激发态能量上表现出极佳的一致性，仅在势阱较浅的核中存在微小偏差。
• 基于网格的计算中的不稳定性与靠近费米能级的最后一个s轨道占据密切相关，如22O（稳定，2s₁/₂空）与24O（不稳定，2s₁/₂占据）所示。