[论文解读] Comment on the paper ``The ESO Slice Project galaxy redshift survey: V. Evidence for a D=3 sample dimensionality''

Michael Joyce, M. Montuori+2 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 1998

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文挑战了Scaramella等人（1998年）提出的观点，即ESO Slice Project星系红移巡天在100–300 Mpc/h尺度上显示出D=3的同质性交叉。本文认为，观测到的D≈3行为是红红移范围z≈0.1–0.3内非物理K校正的结果，而更一致的解释则支持D≈2–2.5的分形维度，与大尺度聚类一致。作者得出结论：由于K校正和内在涨落的不确定性，当前数据尚不足以对星系分布的维度性做出明确约束。

ABSTRACT

In a recent analysis of number counts in the ESP survey Scaramella et al. (1998) claim to find evidence for a cross-over to homogeneity at large scales, and against a fractal behaviour with dimension $D \approx 2$. In this comment we note firstly that, if such a cross-over exists as described by the authors, the scale characterizing it is ~ 100 - 300 Mpc/h. This invalidates the ``standard'' analysis of the same catalogue given elsewhere by the authors which results in a ``correlation length'' of only r_0 = 4 Mpc/h. Furthermore we show that the evidences for a cross-over to homogeneity rely on the choice of cosmological model, and most crucially on the so called K corrections. We show that the D ~ 3 behaviour seen in the K-corrected data of Scaramella et al. is in fact unstable, increasing systematically towards D=4 as a function of the absolute magnitude limit. This behaviour can be quantitatively explained as the effect of an unphysical K-correction in the relevant range of red-shift (z ~ 0.1- 0.3). A more consistent interpretation of the number counts is that D is in the range 2 - 2.5, depending on the cosmological model, consistent with the continuation of the fractal D ~ 2 behaviour observed at scales up to ~100 Mpc/h. This implies a smaller K-correction. Given, however, the uncertainty in the effect of intrinsic fluctuations on the number counts statistic, and its sensitivity on these large scales to the uncertain K corrections, we conclude that it is premature to put a definitive constraint on the galaxy distribution using the ESP data alone.

研究动机与目标

• 批判性评估Scaramella等人（1998年）所声称的ESO Slice Project星系红移巡天中D=3维度性的证据。
• 研究观测到的维度性对宇宙学模型假设和K校正方法的依赖性。
• 评估在约100–300 Mpc/h处报告的同质性交叉是否稳健，或是否为系统效应的结果。
• 确定数据是否支持D≈2–2.5的分形结构，而非大尺度上的同质性过渡。

提出的方法

• 在不同宇宙学模型和K校正方案下分析ESP巡天的星数统计。
• 量化推断的维度性对绝对星等极限和红移范围（z≈0.1–0.3）变化的敏感性。
• 证明Scaramella等人得出的D≈3结果不稳定，且随着星等极限的变化向D=4系统性增加，表明存在系统偏差。
• 识别出K校正是主要的不稳定性来源，表明其在红移范围z≈0.1–0.3内变得非物理。
• 将观测到的星数与D≈2–2.5的分形模型预测进行比较，发现与D=3相比一致性更好。
• 评估内在光度涨落在大尺度星数统计中的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 ESP巡天中报告的D=3维度性是否对宇宙学模型和K校正方法的变化具有鲁棒性？
• RQ2 在约100–300 Mpc/h处观测到的同质性交叉是否源于物理聚类，还是数据处理中的系统效应？
• RQ3 推断的维度性如何依赖于巡天的绝对星等极限？
• RQ4 D≈3的结果能否被解释为红移范围z≈0.1–0.3内非物理K校正的产物？
• RQ5 ESP数据中关于同质性的证据是否足以排除D≈2–2.5的分形结构？

主要发现

• Scaramella等人报告的D≈3维度性并不稳健，且随着绝对星等极限的变化系统性地向D=4增加，表明存在不稳定性。
• 观测到的D≈3行为主要由红移范围z≈0.1–0.3内非物理的K校正引起，这些校正扭曲了星数统计。
• 对数据更一致的解释得出分形维度D≈2–2.5，与小尺度（~100 Mpc/h）观测到的D≈2行为一致。
• 标准分析中报告的相关长度r₀=4 Mpc/h与在100–300 Mpc/h处向同质性过渡的结论不相容，因为后者尺度远大于前者。
• 星数统计对不确定的K校正和内在光度涨落的敏感性，使得仅凭ESP数据尚不足以对星系分布的大尺度维度性做出明确结论。