[论文解读] Comments on Backreaction and Cosmic Acceleration

E. W. Kolb, S. Matarrese+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文主张，宇宙加速可能源于非均匀宇宙中的运动学反冲效应，而非暗能量。通过在空间平均后推导有效弗里德曼方程，表明即使各区域本身减速，由于哈勃速率的非线性性，平均标度因子仍可能加速，其中反冲项 $ Q_{\cal D} $ 可能超过平均能量密度，从而在广义相对论和非均匀框架下实现加速。

ABSTRACT

In this brief WEB note we comment on recent papers related to our paper "On Acceleration Without Dark Energy".

研究动机与目标

• 研究宇宙加速是否可由非均匀时空中的反冲效应引起，而非来自暗能量或修正引力。
• 阐明空间平均和区域选择在定义可观测平均膨胀动力学中的作用。
• 挑战牛顿近似排除显著反冲效应的论断。
• 证明即使单个流体元减速，平均标度因子 $ a_{\cal D} $ 的加速仍可能发生。
• 解决文献中关于反冲驱动加速的物理相关性存在的明显矛盾。

提出的方法

• 在对区域 $ \mathcal{D} $ 进行空间平均后，使用 Buchert 的形式体系推导非均匀宇宙的有效弗里德曼方程。
• 将平均标度因子定义为 $ a_{\cal D} = (V_{\cal D})^{1/3} $，并分析其二阶导数的时间演化以评估加速。
• 将平均加速度表示为局部加速度之和与一个类似方差的项之和，该形式为 $ \left\langle (\dot{a}/a)^2 \right\rangle - \left( \left\langle \dot{a}/a \right\rangle \right)^2 $，以捕捉反冲效应。
• 将运动学反冲项 $ Q_{\cal D} $ 识别为当 $ Q_{\cal D} > 4\pi G \langle \rho \rangle_{\cal D} $ 时驱动加速的关键因素。
• 使用共动且同步规范计算反冲项，表明即使在弱场极限下，其仍包含非牛顿和后牛顿贡献。
• 应用遍历定理，当区域 $ \mathcal{D} $ 足够大时，可将空间平均替换为系综平均。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非均匀宇宙中，是否可通过反冲效应解释宇宙加速而无需引入暗能量？
• RQ2 即使各区域减速，平均标度因子 $ a_{\cal D} $ 的加速是否具有物理意义？
• RQ3 为何牛顿近似无法捕捉显著的反冲效应，尽管其在大尺度上具有高精度？
• RQ4 时间切片和区域 $ \mathcal{D} $ 的选择如何影响平均过程及其结果的动力学？
• RQ5 非微扰的、相对论性效应在生成非零反冲项 $ Q_{\cal D} $ 中起什么作用？

主要发现

• 即使所有单个流体元均减速，平均标度因子 $ a_{\cal D} $ 的加速仍可能发生，这是由于有效动力学中非线性方差项的作用。
• 平均加速的条件 $ Q_{\cal D} > 4\pi G \langle \rho \rangle_{\cal D} $ 是必要的，且该量可因各区域哈勃速率的非均匀性而变得很大。
• 牛顿近似无法捕捉反冲效应，因为通过高斯定理，$ Q_{\cal D} $ 会简化为边界项，从而抑制任何净效应。
• 在广义相对论的同步和共动规范下，$ Q_{\cal D} $ 包含非微扰的后牛顿项，如 $ \sim H^2 \langle \delta^2 (v/c)^2 \rangle $，这些项显著且非零。
• 壳层交叉奇点不会使反冲方法失效，因为其仅影响极小质量分数，且可通过平滑处理而不改变平均膨胀速率。
• 对区域 $ \mathcal{D} $ 的依赖不可避免但具有物理意义，且遍历定理允许在足够大的区域下，将空间平均替换为系综平均。