[论文解读] Comments on "Measuring the Gravity Speed by VLBI"

Hideki Asada|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2003

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文指出，Kopeikin与Fomalont声称2002年甚长基线干涉测量（VLBI）实验测量了引力速度，但该测量实际仅反映光速，原因在于后牛顿近似中的光锥效应。分析表明，观测到的时间延迟超额源于光的传播，而非引力传播，引力效应仅在$O(c^{-4})$阶项中出现，而该实验中可忽略不计。结论是，尽管有相反主张，该实验并未测量引力速度。

ABSTRACT

Einstein gravity with extra dimensions or alternative gravity theories might suggest that the gravity propagation speed can be different from the light speed. Such a difference may play a vital role in the primordial universe. In recent, Kopeikin and Fomalont claimed the first measurement of the gravity speed by VLBI. However, the measurement has no relevance with the speed of gravity as I had shown before the observation was done. It seems that our conclusion has been established well by re-examining recent papers with great care.

研究动机与目标

• 挑战将2002年VLBI实验解释为测量引力速度的观点。
• 阐明实验中观测到的时间延迟超额源于光的传播，而非引力的传播。
• 证明引力传播效应仅在后牛顿展开中出现在$O(c^{-4})$阶，而观测到的效应位于$O(c^{-3})$阶。
• 纠正Kopeikin后续论文中因错误选择格林函数而错误地将延迟归因于引力速度的误解。
• 重申尽管该高精度VLBI测量未测量引力速度，但对引力理论和恒星运动仍具有重要天体物理约束价值。

提出的方法

• 使用广义相对论的后牛顿近似，按光速$c$的负幂次展开。
• 在滞后时间形式中，利用过去光锥上的零测地线推导Shapiro时间延迟。
• 对基线向量$\mathbf{B}$、木星的位置向量$\mathbf{r}_{iJ}$及速度$\mathbf{v}_J$进行展开，保留至$O(c^{-2})$阶项。
• 将时间延迟差$\Delta(t_1,t_2)$表示为$\mathbf{B}$、$\mathbf{v}_J$及木星与类星体之间夹角$\theta$等角度参数的函数。
• 识别出主导的延迟超额与$\mathbf{n} \cdot \mathbf{B} / (r_{1J} \theta)$成正比，此为光锥效应，而非引力传播效应。
• 批判性分析Kopeikin使用人工时间$\tau$和超前格林函数的做法，表明其因因果结构不一致而得出错误结论。

实验结果

研究问题

• RQ1 2002年VLBI木星实验中观测到的时间延迟超额是否反映了引力的传播速度？
• RQ2 后牛顿理论中引力效应的正确数量级是多少？其与观测延迟相比如何？
• RQ3 为何使用标准后牛顿形式化分析时，Kopeikin关于测量引力速度的主张会失败？
• RQ4 与使用滞后格林函数相比，使用超前格林函数如何影响引力实验中时间延迟的解释？
• RQ5 即使该实验未测量引力速度，其高精度VLBI测量在天体物理上具有何种意义？

主要发现

• 2002年VLBI实验中观测到的时间延迟超额位于$O(c^{-3})$阶，而引力传播效应仅出现在$O(c^{-4})$阶，因此前者与引力速度无关。
• 延迟超额完全由光锥效应和木星的速度引起，而非引力的传播。
• Kopeikin使用人工时间$\tau$和$c_g$替代$c$的做法具有误导性，因为$V/c_g$在最终表达式中等价于$v/c$，因此实际依赖于光速而非引力速度。
• Kopeikin第二篇论文中使用超前格林函数导致延迟出现非物理的符号变化，这是错误处理光锥（未来与过去光锥混淆）的产物。
• 正确应用滞后时间与过去光锥表明，当切换格林函数时，延迟超额的符号不会改变，从而否定了引力速度依赖性的主张。
• 尽管未测量引力速度，该VLBI测量实现了亚微角秒精度（约10 μas），为标量-张量引力理论提供了更严格的约束，并实现了对距离数kpc以内的恒星的精确视差与自行测量。