[论文解读] Comments on some recently proposed experiments that should distinguish Bohmian mechanics from quantum mechanics

Ward Struyve, W. De Baere|ArXiv.org|Aug 8, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文批判性地评估了近期声称能够区分德布罗意-玻姆力学（BM）与标准量子力学（SQM）的实验，证明这些实验因违反量子平衡假说而存在缺陷。作者表明，在该假说下，BM与SQM的预测完全相同，因此除非修改BM理论，否则无法通过实验加以区分，从而重申BM仅是一种因果诠释，而非物理上独立的理论。

ABSTRACT

Recently Ghose (quant-ph/0001024,quant-ph/0003037,quant-ph/0103126) and Golshani and Akhavan (quant-ph/0009040,quant-ph/0103100,quant-ph/0103101) claimed to have found experiments that should be able to distinguish between Standard Quantum Mechanics and Bohmian Mechanics. It is our aim to show that the claims made by Ghose, Golshani and Akhavan are unfounded.

研究动机与目标

• 评估声称能够区分德布罗意-玻姆力学（BM）与标准量子力学（SQM）的实验之有效性。
• 检验在量子平衡假说下，BM是否能与SQM产生可实验观测到的差异。
• 证明Ghose、Golshani与Akhavan所声称的实验差异因对初始条件和波函数使用方式的错误假设而站不住脚。
• 阐明当假设量子平衡分布时，BM与SQM在实验上是等价的。
• 强化BM是SQM的因果诠释而非物理上独立理论的观点。

提出的方法

• 分析Ghose、Golshani与Akhavan所声称的实验，以识别其假设中的基础性缺陷。
• 应用量子平衡假说（QEH），即要求初始粒子位置按|ψ|²分布，同时作用于BM与SQM。
• 利用连续性方程与概率守恒，证明若QEH成立，则BM的预测与SQM一致。
• 通过比较时间平均与空间平均的可观测量，重新诠释BM与SQM中的遍历性，表明在QEH下两者具有等价性。
• 通过引用伯克霍夫遍历定理，反驳Ghose关于BM非遍历性的主张，该定理与所声称的时间平均与空间平均不等式相矛盾。
• 证明在BM中引入受限初始位置实际上等价于修改波函数，从而导致与SQM预测完全相同。

实验结果

研究问题

• RQ1 Ghose、Golshani与Akhavan所提出的实验是否真能区分德布罗意-玻姆力学与标准量子力学？
• RQ2 在量子平衡假说下，是否可能实现BM与SQM之间的实验区分？
• RQ3 在双缝与谐振子系统中，所声称的德布罗意-玻姆力学非遍历性在正确的动力学假设下是否成立？
• RQ4 当应用量子平衡假说时，BM中可观测量的时间平均与空间平均是否可能与SQM不同？
• RQ5 初始粒子位置在BM中起什么作用？与SQM相比，它们如何影响实验预测？

主要发现

• Ghose、Golshani与Akhavan所提出的实验无效，因其对BM与SQM假设了不同的初始条件，违反了量子平衡假说。
• 在量子平衡假说下，BM与SQM对所有位置测量的预测完全相同，因此实验区分不可能实现。
• 所声称的BM在双缝与谐振子系统中的非遍历性，被伯克霍夫遍历定理所驳斥，该定理要求在遍历系统中时间平均与空间平均相等。
• 当应用量子平衡分布时，BM中可观测量的空间平均与时间平均在数学上等价于SQM中的对应平均。
• 在BM中引入受限初始位置等价于修改波函数，导致其预测与SQM无法区分。
• 在不扰动系统的情况下，无法揭示BM中的轨迹，这证实单个事件始终无法独立于系综被观测。