[论文解读] Communicating Correlated Sources over MAC and Interference Channels I : Separation-based schemes

Arun Padakandla|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2016

Wireless Communication Security Techniques参考文献 35被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新颖的基于分离的编码方案，用于在多址接入（MAC）和干扰（IC）信道上传输相关源，采用固定块长码，结合多字母输入相关性和交织级联叠加码，实现了比现有单字母方案更严格的内界。关键贡献在于尽管具有多字母结构，仍通过单字母表达式对性能进行了表征，展示了通过利用相关性实现的更高可译码速率，超越了先前方案。

ABSTRACT

We consider the two scenarios of communicating a pair $S_{1},S_{2}$ of correlated sources over multiple access (MAC) and interference channels (IC) respectively. We undertake a Shannon theoretic study and focus on achievability, i.e., characterizing sufficient conditions. In the absence of a Ga\'cs-K\"orner-Witsenhausen common part, the current known single-letter (S-L) coding schemes are constrained to the S-L long Markov Chain (LMC) $X_{1}-S_{1}-S_{2}-X_{2}$. Taking the lead of Dueck's example [Dueck, Mar 1981], we recognize that the latter constraint is debilitating, leading to sub-optimality of S-L coding schemes. The goal of our work is to design a coding scheme wherein (i) the choice of channel input at time $t$ is based on multiple source symbols, and is yet ii) amenable to performance characterization via S-L expressions. In this article, we present the first part of our findings. We propose a new separation-based coding scheme based on a fixed block-length (B-L) codes that enables choice of $X_{jt}$ - the symbol input on the channel by encoder $j$ at time $t$ - to be based on a generic number $l$ of source symbols $S_{j}^{l}$, thus permitting correlation of the input symbols $X_{1},X_{2}$ through a multi-letter LMC $X_{1}-S_{1}^{l}-S_{2}^{l}-X_{2}$. By carefully stitching together S-L coding techniques we devise a multi-letter coding scheme. We characterize an inner bound to its performance via a S-L expression and prove that the derived inner bound is strictly larger than the current known largest inner bounds for both the MAC and IC problems based on S-L coding schemes. In the second part of our work, we propose to enlarge the inner bound derived in this article by incorporating the technique of inducing source correlation onto channel inputs [Cover, El Gamal and Salehi, Nov 1980].

研究动机与目标

• 解决现有单字母编码方案在MAC和IC信道上传输相关源时的次优性问题。
• 设计一种编码框架，通过使用多个源符号实现信道输入之间的相关性，同时通过单字母表达式保持分析的可 tractability（可处理性）。
• 表征比当前已知MAC和IC问题最大内界更大的可译码速率区域。
• 克服单字母方案的局限性，即输入分布被限制在马尔可夫链 X1−S1−S2−X2 的结构。
• 通过在第二部分工作中整合源相关性诱导技术，为更广泛的内界奠定基础。

提出的方法

• 提出一种固定块长码，其中每个编码器的输入符号依赖于一组 l 个源符号，从而实现多字母马尔可夫链 X1−Sl1−Sl2−X2。
• 引入任意长块长码，叠加在固定码的子块上，以传输残留的源信息。
• 采用基于交织的复用单元，将具有记忆的信道转换为叠加码所用的无记忆信道。
• 通过精心设计的随机编码论证，分析所诱导的联合概率质量函数，实现对整体性能的单字母表征。
• 应用交织技术，确保叠加码经历无记忆信道，从而可使用标准单字母信息函数。
• 尽管存在多字母输入相关性，仍通过利用交织码的结构和典型性论证，借助单字母表达式推导出内界。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种使用多个源符号生成信道输入的编码方案，使其在MAC和IC信道上的可译码速率区域大于现有单字母方案？
• RQ2 在联合源-信道编码中，是否可能在使用多字母输入相关性的同时，保持单字母性能表征？
• RQ3 如何缓解多字母编码引入的记忆性，以允许使用标准单字母信息函数？
• RQ4 与Cover-El Gamal-Salehi（CES）方案相比，所提方案在可译码速率区域上的性能增益是多少？
• RQ5 所提方案是否可扩展以涵盖或改进当前已知MAC和IC问题的最大内界？

主要发现

• 所提方案在MAC和IC问题上均实现了严格大于当前已知最大内界的内界。
• 尽管使用了多字母输入相关性，性能表征仍通过单字母表达式实现，从而保持了分析的可处理性。
• 该方案利用固定块长码实现多字母输入依赖，使X1与X2之间的相关性超越了单字母马尔可夫链约束。
• 交织技术确保叠加的任意长码经历无记忆信道，从而保持了单字母分析的有效性。
• 所推导的内界并未包含当前已知的最大内界，表明该方案为分离式方案，而非联合最优。
• 该方案表明，单字母方案的次优性源于仅基于单个源符号进行逐时隙输入选择的限制。