[论文解读] Communication and Round Efficient Information Checking Protocol

Arpita Patra, C. Pandu Rangan|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2010

Cryptography and Data Security参考文献 4被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种新颖的、通信量和轮次效率高的信息检查协议（ICP），支持多个验证者和多个秘密同时存在。通过利用基于多项式的认证和线性性质，该协议在统计意义上的可验证秘密共享（VSS）和多方计算（MPC）中实现了最优复杂度，其安全性基于静态、计算能力无界的敌手控制最多 t 个参与方的系统，总参与方数为 n=2t+1。

ABSTRACT

In this paper, we present a very important primitive called Information Checking Protocol (ICP) which plays an important role in constructing statistical Verifiable Secret Sharing (VSS) and Weak Secret Sharing (WSS) protocols. Informally, ICP is a tool for authenticating messages in the presence of computationally unbounded corrupted parties. Here we extend the basic bare-bone definition of ICP, introduced by Rabin et al. and then present an ICP that attains the best communication complexity and round complexity among all the existing ICPs in the literature. We also show that our ICP satisfies several interesting properties such as linearity property which is an important requirement in many applications of ICP. Though not presented in this paper, we can design communication and round efficient statistical (i.e involves negligible error probability in computation) VSS and Multiparty Computation (MPC) protocol using our new ICP.

研究动机与目标

• 将基本 ICP 模型扩展为同时支持多个验证者和多个秘密，提升秘密共享和 MPC 协议的效率。
• 设计一种通信量和轮次复杂度最小的 ICP，优于文献中已有的 ICP。
• 建立 IC 签名的线性性质，实现对多个秘密的高效聚合，支持 VSS 和 MPC 等应用。
• 为 ICP 在静态、主动、计算能力无界的敌手控制最多 t 个参与方（系统总规模为 n=2t+1）的环境下提供正式的安全模型。
• 为基于新 ICP 作为核心原 primitive 的高效统计 VSS 和 MPC 协议奠定基础。

提出的方法

• 协议采用三阶段结构：生成、验证和揭示，通过多项式承诺将秘密与可验证签名绑定。
• 在验证阶段，经销商 D 和中间人 INT 使用随机系数生成一个 t 次多项式 F(x)，隐藏秘密 S，其系数由秘密和公开默认值导出。
• 每个验证者 Pi 收到评估点 αi 和验证信息 vji = Fj(αi)，用于在揭示阶段验证签名。
• 在揭示阶段，通过广播机制，验证者检查其本地验证数据与签名 F(x) 的一致性，以至少 1−ϵ 的概率拒绝无效签名。
• 通过允许中间人计算 F(x) = ΣFj(x) 实现线性性质，从而支持签名上的同态操作（如加法和减法）。
• 协议通过误差参数 ϵ 确保安全性：伪造签名会被诚实验证者以高概率拒绝，且秘密在揭示前保持信息论安全。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种 ICP，使其同时支持多个秘密和多个验证者，同时最小化通信量和轮次复杂度？
• RQ2 在 n=2t+1 个参与方、t 个被攻破的系统中，ICP 的最优轮次和通信复杂度是多少？
• RQ3 ICP 是否具备线性性质，以实现对多个签名的高效聚合，这对 VSS 和 MPC 至关重要？
• RQ4 在计算能力无界的主动敌手环境下，如何在多验证者设置中保持信息论安全？
• RQ5 新 ICP 是否可用于构建具有可忽略错误概率的最优容错性统计 VSS 和 MPC 协议？

主要发现

• 所提出的 MVMS-ICP 在所有现有 ICP 中，针对 n=2t+1 个参与方的系统，实现了最优的通信量和轮次复杂度。
• 协议满足 ICP-Correctness1、ICP-Correctness2 和 ICP-Correctness3，错误概率被控制在 ϵ 以内，确保签名验证的正确性和安全性。
• ICP 在揭示阶段前对秘密 S 提供信息论安全性，即使敌手控制了最多 t 个验证者也无效。
• 线性性质使得中间人能够高效计算并揭示聚合签名（如秘密的和或差），验证者通过本地计算和广播进行验证。
• 协议支持高效统计 VSS 和 MPC 协议的构建，具备最优容错能力（n=2t+1），因为 ICP 作为基础原 primitive。
• 协议在同步网络中安全运行，使用私密信道和广播信道，面对静态、主动、快速响应的敌手（计算能力无界）也具备安全性。