[论文解读] Communication-Efficient Triangle Counting under Local Differential Privacy

Jacob Imola, Takao Murakami+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2021

Privacy-Preserving Technologies in Data被引用 4

一句话总结

本文通过引入边采样和双重裁剪技术，在保持低估计误差的同时，显著降低了本地差分隐私（LDP）环境下通信成本，提出了通信高效的三角计数算法。采用双重裁剪的ARROneNS△算法将20 Mbps带宽下的下载时间从6小时缩短至8秒以内，使基于LDP的三角计数在大规模图上具备实际可行性。

ABSTRACT

Triangle counting in networks under LDP (Local Differential Privacy) is a fundamental task for analyzing connection patterns or calculating a clustering coefficient while strongly protecting sensitive friendships from a central server. In particular, a recent study proposes an algorithm for this task that uses two rounds of interaction between users and the server to significantly reduce estimation error. However, this algorithm suffers from a prohibitively high communication cost due to a large noisy graph each user needs to download. In this work, we propose triangle counting algorithms under LDP with a small estimation error and communication cost. We first propose two-rounds algorithms consisting of edge sampling and carefully selecting edges each user downloads so that the estimation error is small. Then we propose a double clipping technique, which clips the number of edges and then the number of noisy triangles, to significantly reduce the sensitivity of each user's query. Through comprehensive evaluation, we show that our algorithms dramatically reduce the communication cost of the existing algorithm, e.g., from 6 hours to 8 seconds or less at a 20 Mbps download rate, while keeping a small estimation error.

研究动机与目标

• 解决现有本地差分隐私（LDP）三角计数算法通信成本过高的问题，这些算法要求用户下载大规模的噪声图。
• 降低LDP三角计数中的估计误差，特别是在密集或大规模图中，现有方法因4-环的存在而产生高误差。
• 构建一个实用的LDP框架，支持去中心化且隐私保护的图分析，无需依赖可信服务器。
• 通过改进的三角计数方法，实现在LDP下准确的聚类系数估计。

提出的方法

• 提出一种两轮LDP协议，用户首先下载采样后的噪声图，然后计算本地噪声三角计数。
• 引入边采样技术，减少每个用户需下载的噪声图大小，从而最小化通信开销。
• 应用双重裁剪技术，先对每个用户的边数进行裁剪，再对噪声三角计数进行裁剪，以降低敏感度和估计误差。
• 通过精心选择的采样概率，在通信成本与估计精度之间实现平衡。
• 利用每个用户可观察到其关联三角形中两条边的事实，降低噪声影响，从而在准确度上优于完全边混淆的方法。
• 通过4-环（C₄）的数量形式化全局敏感度，并证明通过采样减少C₄可显著降低估计误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不牺牲估计精度的前提下，降低LDP三角计数中的通信成本？
• RQ2 4-环对LDP三角计数中的估计误差有何影响？如何有效缓解？
• RQ3 双重裁剪是否能显著降低LDP三角计数中的敏感度与估计误差？
• RQ4 所提算法在图规模与密度增加时的性能表现如何？
• RQ5 所提方法能否实现LDP三角计数在真实网络中的实际部署？

主要发现

• ARROneNS△算法结合双重裁剪在所有数据集上均取得最小的估计误差，尤其在Gplus等大规模或密集图中表现显著优于其他方法。
• 与基线方法相比，双重裁剪技术使估计误差降低了两到三个数量级。
• 通信成本从6小时降至20 Mbps带宽下不足8秒，使协议在真实部署中具备可行性。
• 4-环（C₄）是估计误差的关键影响因素，通过边采样减少C₄可显著提升准确性。
• 该方法支持在LDP下实现准确的聚类系数估计，扩展了其在图分析任务中的适用性。
• 即使在高隐私预算下，算法仍保持低相对误差（例如0.21），展现出优异的隐私-效用权衡能力。