[论文解读] Communication for Omniscience.

Ni Ding, Chung Chan+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2016

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 61被引用 3

一句话总结

本文提出高效算法，以在用户网络中对离散无记忆多源实现全知性，最小化总通信速率（和速率）。通过利用次模性和Dilworth截断，将问题建模为最大化问题，其解可给出最小和速率。修改后的分解算法（MDA）与和速率增量算法（SIA）分别实现渐近与非渐近模型下的多项式时间计算。

ABSTRACT

This paper considers the communication for omniscience (CO) problem: A set of users observe a discrete memoryless multiple source and want to recover the entire multiple source via noise-free broadcast communications. We study the problem of how to attain omniscience with the minimum sum-rate, the total number of communications, and determine a corresponding optimal rate vector. The results cover both asymptotic and non-asymptotic models where the transmission rates are real and integral, respectively. Based on the concepts of submodularity and Dilworth truncation, we formulate a maximization problem. The maximum is the highest Slepian-Wolf constraint over all multi-way cuts of the user set, which determines the minimum sum-rate. For solving this maximization problem and searching for an optimal rate vector, we propose a modified decomposition algorithm (MDA) and a sum-rate increment algorithm (SIA) for asymptotic and non-asymptotic models, respectively, both of which complete in polynomial time. For solving the Dilworth truncation problem as the subroutine in both algorithms, we propose a fusion method to implement the existing coordinate saturation capacity (CoordSatCap) algorithm, where the submodular function minimization (SFM) is done over a merged user set. We show by experimental results that this fusion method contributes to a reduction in computation complexity as compared to the original CoordSatCap algorithm.

研究动机与目标

• 确定所有用户通过无噪声广播通信恢复全部多源所需的最小和速率。
• 为渐近模型（实数速率）与非渐近模型（整数速率）设计多项式时间算法，以计算最优速率向量。
• 解决在优化框架内高效求解Dilworth截断问题的计算挑战。
• 通过用户集合融合方法，降低现有子模函数最小化算法的复杂度。
• 基于用户集合的多路割上的Slepian-Wolf约束，建立可实现速率的理论边界。

提出的方法

• 将CO问题表述为在所有多路割上对Slepian-Wolf约束的最大化，从而确定最小和速率。
• 应用次模性与Dilworth截断，将速率分配问题建模为结构化优化任务。
• 为渐近模型提出修改后的分解算法（MDA），可在多项式时间内运行。
• 为非渐近模型引入和速率增量算法（SIA），同样在多项式时间内运行。
• 提出一种融合方法，通过在子模函数最小化前合并用户集合，加速坐标饱和容量（CoordSatCap）算法。
• 将融合后的CoordSatCap算法作为MDA与SIA的子程序，相比原始实现显著提升计算效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无噪声广播的分布式源网络中，所有用户实现全知性所需的最小和速率是多少？
• RQ2 如何在实数与整数速率约束下，高效计算最优速率向量？
• RQ3 能否通过用户集合融合方法降低求解Dilworth截断问题的计算复杂度？
• RQ4 Slepian-Wolf约束在多路割上的作用如何决定最小和速率？
• RQ5 所提出的MDA与SIA算法在性能与复杂度上相较于现有方法有何优势？

主要发现

• 最小和速率为用户集合所有多路割上Slepian-Wolf约束的最大值。
• 修改后的分解算法（MDA）可在多项式时间内计算渐近模型下的最优速率向量。
• 和速率增量算法（SIA）可在多项式时间内实现非渐近模型下整数速率的最优速率向量计算。
• CoordSatCap算法的融合方法通过在合并后的用户集合上最小化子模函数，相比原始版本显著降低计算复杂度。
• MDA与SIA均被证明可在多项式时间内完成，确保在大规模用户集合下的可扩展性。
• 实验结果证实，融合方法显著提升了求解Dilworth截断问题的效率。