[论文解读] Community Detection in Electrical Grids Using Quantum Annealing

Marina Fernández-Campoamor, Corey O’Meara+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 14

一句话总结

本文提出使用量子退火和混合量子-经典方法，通过最大化电气模块度来解决电力系统中的图划分问题，性能与经典求解器相当，且具备实时运行潜力。在IEEE 118节点系统中，混合量子退火方法与Gurobi相比相对误差低于0.02%，并在经典求解器无法收敛时展现出运行时间上的加速优势。

ABSTRACT

With the increase of intermittent renewable generation resources feeding into the electrical grid, Distribution System Operators (DSOs) must find ways to incorporate these new actors and adapt the grid to ensure stability and enable flexibility. Dividing the grid into logical clusters entails several organization and technical benefits, helping overcome these challenges.However, finding the optimal grid partitioning remains a challenging task due to its complexity. At the same time, a new technology has gained traction in the last decades for its promising speed-up potential in solving non-trivial combinatorial optimization problems: quantum computing. This work explores its application in Graph Partitioning using electrical modularity. We benchmarked several quantum annealing and hybrid methods on IEEE well-known test cases. The results obtained for the IEEE 14-bus test case show that quantum annealing DWaveSampler brings equal solutions or, for the optimal number partitions, a 1% improvement. For the more significant test cases, hybrid quantum annealing shows a relative error of less than 0.02% compared to the classical benchmark and for IEEE 118-bus test case shows time performance speed-up. The increment in performance would enable real time planning and operations of electrical grids in real time. This work intends to be the first step to showcase the potentials of quantum computing towards the modernization and adaption of electrical grids to the decentralized future of energy systems.

研究动机与目标

• 解决在高比例可再生能源渗透下，将去中心化电力系统划分为逻辑集群以提升稳定性和灵活性的挑战。
• 利用量子计算作为新型优化方法，克服NP完全图划分问题的计算复杂性。
• 在标准IEEE测试系统上，将量子退火和混合方法与经典算法（Louvain和Gurobi MIP）进行基准对比。
• 探索量子方法在实时电网运行场景中的可扩展性和性能表现。
• 证明量子增强型社区检测在未来的去中心化能源系统中的可行性。

提出的方法

• 将图划分问题表述为以电气模块度为目标函数的二元二次优化问题。
• 将模块度最大化问题转化为适合量子退火的无约束二元二次优化（QUBO）问题。
• 使用D-Wave的DWaveSampler以及Ocean SDK中的混合求解器（LeapHybridSampler和LeapHybridDQMSampler）实现量子退火。
• 利用D-Wave离散二次模型（DQM）框架原生处理划分问题中的约束，从而提升解的质量。
• 将结果与两种经典方法进行基准对比：Louvain算法（贪婪模块度优化）和Gurobi混合整数规划（MIP）求解器。
• 将相同公式应用于三个IEEE测试系统：14节点、33节点和118节点系统，其复杂度和变量数量逐步增加。

实验结果

研究问题

• RQ1 与经典方法相比，量子退火在电力系统社区检测中能否实现具有竞争力或更优的解质量？
• RQ2 在大规模电力系统中，混合量子退火在解质量与运行时间方面与经典求解器相比表现如何？
• RQ3 随着系统规模增大，量子退火在电力配电网图划分中的可扩展性如何？
• RQ4 当经典求解器无法收敛时，量子退火在求解大型复杂模块度优化问题中是否展现出潜在加速优势？
• RQ5 不同的量子采样方法（如LeapHybridDQMSampler与LeapHybridSampler）在电网划分中如何影响解的质量与收敛性？

主要发现

• 在IEEE 14节点测试案例中，DWaveSampler在模块度质量上达到与经典基准（Gurobi MIP）相当或优于1%的解。
• 在IEEE 33节点系统中，量子与混合方法的结果均在经典基准的5%以内，未出现显著性能下降。
• 在具有九个分区的IEEE 118节点系统中，混合量子退火（LeapHybridDQMSampler）与Gurobi MIP相比的相对误差低于0.02%。
• 经典求解器如Gurobi在IEEE 118节点案例中一小时内无法收敛，而混合量子方法成功计算出了解。
• 混合量子方法在最大测试案例中展现出时间性能加速，表明其在实时电网运行与规划中具有潜力。
• LeapHybridDQMSampler优于LeapHybridSampler，因其内部对约束权重参数λ进行了优化，从而提升了解的质量。