[论文解读] Community detection in multiplex networks based on orthogonal nonnegative matrix tri-factorization

Meiby Ortiz-Bouza, Selin Aviyente|arXiv (Cornell University)|May 2, 2022

Complex Network Analysis Techniques参考文献 50被引用 4

一句话总结

本文提出MX-ONMTF，一种新颖的多层社区检测方法，通过正交非负矩阵三因子分解，联合识别多个网络层之间的共用社区及各层特有的私有社区。通过将每层的邻接矩阵分解为共享和私有低秩分量，并采用基于特征间隙的两阶段方法确定社区数量，该方法在合成数据、真实世界网络及多视图聚类数据集上均优于现有最先进方法。

ABSTRACT

Networks are commonly used to model complex systems. The different entities in the system are represented by nodes of the network and their interactions by edges. In most real life systems, the different entities may interact in different ways necessitating the use of multiplex networks where multiple links are used to model the interactions. One of the major tools for inferring network topology is community detection. Although there are numerous works on community detection in single-layer networks, existing community detection methods for multiplex networks mostly learn a common community structure across layers and do not take the heterogeneity across layers into account. In this paper, we introduce a new multiplex community detection method that identifies communities that are common across layers as well as those that are unique to each layer. The proposed method, Multiplex Orthogonal Nonnegative Matrix Tri-Factorization, represents the adjacency matrix of each layer as the sum of two low-rank matrix factorizations corresponding to the common and private communities, respectively. Unlike most of the existing methods, which require the number of communities to be pre-determined, the proposed method also introduces a two stage method to determine the number of common and private communities. The proposed algorithm is evaluated on synthetic and real multiplex networks, as well as for multiview clustering applications, and compared to state-of-the-art techniques.

研究动机与目标

• 为解决现有多层社区检测方法的局限性，即假设各层具有相同的社区结构，且无法捕捉异质性。
• 开发一种能够识别共用社区（存在于多个层中）和私有社区（仅属于单个层）的方法。
• 提出一种数据驱动方法，自动确定共用与私有社区的数量，而无需预先指定。
• 在多种网络类型上评估该方法，包括合成网络、社交网络、生物网络以及多视图聚类应用。

提出的方法

• 该方法将每层的邻接矩阵建模为两个低秩非负矩阵分解之和：一个用于共用社区，另一个用于私有社区。
• 采用正交非负矩阵三因子分解（ONMTF）以强制实现正交性，提升社区结构的可解释性。
• 使用迭代乘法更新算法求解优化问题，确保收敛至驻点。
• 提出一种基于特征间隙的两阶段准则，以自动估计共用与私有社区的数量。
• 该框架可推广至L层多层网络，允许共用社区出现在任意两个或更多层的子集中。
• 提供了理论上的收敛性与恢复保证，支持该算法的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 多层社区检测方法能否有效区分跨多个层共用的社区与仅属于单个层的私有社区？
• RQ2 如何在无需预先指定的情况下，自动确定共用与私有社区的数量？
• RQ3 所提出的方法在检测各层间异质社区结构方面是否优于现有最先进技术？
• RQ4 该方法在真实世界多层网络及多视图聚类任务中的泛化能力如何？

主要发现

• 在手写数字多视图数据上，MX-ONMTF实现了0.9432的最高标准化互信息（NMI）得分，优于所有基线方法。
• 在Caltech-20和Caltech-101数据集上，该方法分别取得了0.6861和0.5660的NMI得分，超越所有对比方法。
• 在合成网络评估中，该方法在不同噪声水平、层间依赖概率及网络规模下均表现出稳健性能。
• 基于特征间隙的社区数量估计方法在合成与真实世界场景中均成功识别出正确的社区数量。
• 该算法在真实多层网络（包括社交网络与生物网络）中表现优异，证实了其实际应用价值。
• 理论分析证实了乘法更新算法的收敛性，并在低秩假设下提供了恢复保证。