[论文解读] Community Detection using a Measure of Global Influence

Rumi Ghosh, Kristina Lerman|ArXiv.org|May 29, 2008

Complex Network Analysis Techniques参考文献 17被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于全局影响力度量的新型社区检测方法，将社区重新定义为节点之间相互影响大于对外部节点影响的群体。通过将影响力建模为节点之间的路径数量，并利用该影响力度量重新定义模块度，该方法在标准基准测试中优于传统的基于边的模块度，尤其在捕捉非平凡的、混合的社区结构方面表现更优。

ABSTRACT

The growing popularity of online social networks has provided researchers with access to large amount of social network data. This, coupled with the ever increasing computation speed, storage capacity and data mining capabilities, led to the renewal of interest in automatic community detection methods. Surprisingly, there is no universally accepted definition of the community. One frequently used definition states that ``communities, that have more and/or better-connected `internal edges' connecting members of the set than `cut edges' connecting the set to the rest of the world''[Leskovec et al. 20008]. This definition inspired the modularity-maximization class of community detection algorithms, which look for regions of the network that have higher than expected density of edges within them. We introduce an alternative definition which states that a community is composed of individuals who have more influence on others within the community than on those outside of it. We present a mathematical formulation of influence, define an influence-based modularity metric, and show how to use it to partition the network into communities. We evaluated our approach on the standard data sets used in literature, and found that it often outperforms the edge-based modularity algorithm.

研究动机与目标

• 解决网络科学中社区定义缺乏普遍接受标准的问题。
• 克服基于边密度的模块度的局限性，后者在大型网络中无法检测到非平凡的、混合的社区结构。
• 提出一种以影响力为中心、基于全局结构而非局部边密度的社区定义。
• 开发一种数学上严谨的影响力度量，以捕捉网络中长距离的信息流动。
• 在标准网络数据集上评估新的基于影响力的模块度，并与已建立的基于边的模块度方法进行比较。

提出的方法

• 将影响力定义为两个节点之间任意长度路径的总数，采用涉及邻接矩阵和衰减因子的矩阵公式。
• 将影响力矩阵表述为 $ P = \beta A (I - \alpha A)^{-1} $，其中 $ A $ 为邻接矩阵，$ \alpha, \beta $ 为控制路径长度和尺度的参数。
• 通过影响力矩阵的列求和推导出节点层面的影响力得分，表示节点在网络中的整体影响范围。
• 使用影响力得分而非边数重新定义模块度，衡量内部影响力超过零模型下期望影响力的超额部分。
• 通过优化方法利用基于影响力的模块度对网络进行分区，基于高内部影响力识别社区。
• 在标准基准网络上实现并评估该方法，与传统的基于边的模块度最大化方法进行性能比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于路径多重性的全局影响力度量是否能改善大规模真实网络中的社区检测？
• RQ2 与基于边密度的定义相比，基于影响力的社区定义是否能更好地捕捉非平凡的、混合的社区结构？
• RQ3 在基准数据集上，基于影响力的模块度与标准基于边的模块度在准确性和鲁棒性方面有何比较？
• RQ4 基于影响力的该方法是否能检测到基于边密度的方法所遗漏的社区，特别是在社区“融入最大连通分量”的网络中？
• RQ5 与局部边基度量相比，该影响力度量是否对网络异质性和节点类型变化更具鲁棒性？

主要发现

• 基于影响力的模块度方法在基准网络的社区检测中表现至少与标准基于边的模块度相当，通常表现更优。
• 该方法在基于边的方法因社区融入最大连通分量而失效的网络中仍能成功识别社区。
• 使用影响力度量检测到的社区更不易出现平凡或过度紧密的结构，表明其具有更自然的社区形态。
• 影响力矩阵的公式能有效捕捉长距离影响力和信息流动，为网络结构提供了全局视角。
• 该方法适用于无向图和有向图，尽管本研究仅实现了并测试了无向网络。
• 结果表明，基于影响力的社区检测可能对网络异质性更具鲁棒性，并且更符合真实世界的信息传播过程。