[论文解读] Compact Part-Based Shape Spaces for Dense Correspondences

Oliver Burghard, Alexander Berner+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2013

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 38被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于部件的生成式统计形状模型，通过优化所诱导形状空间的紧凑性，将粗略对应关系细化为高质量的密集对应关系。通过利用部件级高斯模型和一种新颖的分析-合成流程，该方法能够在拓扑和几何特性各异的形状之间实现鲁棒的密集匹配，显著优于当前最先进方法在对应质量与形状空间泛化能力方面的表现。

ABSTRACT

We consider the problem of establishing dense correspondences within a set of related shapes of strongly varying geometry. For such input, traditional shape matching approaches often produce unsatisfactory results. We propose an ensemble optimization method that improves given coarse correspondences to obtain dense correspondences. Following ideas from minimum description length approaches, it maximizes the compactness of the induced shape space to obtain high-quality correspondences. We make a number of improvements that are important for computer graphics applications: Our approach handles meshes of general topology and handles partial matching between input of varying topology. To this end we introduce a novel part-based generative statistical shape model. We develop a novel analysis algorithm that learns such models from training shapes of varying topology. We also provide a novel synthesis method that can generate new instances with varying part layouts and subject to generic variational constraints. In practical experiments, we obtain a substantial improvement in correspondence quality over state-of-the-art methods. As example application, we demonstrate a system that learns shape families as assemblies of deformable parts and permits real-time editing with continuous and discrete variability.

研究动机与目标

• 解决在几何与拓扑特性显著变化的形状之间建立密集对应关系的挑战，传统方法因几何偏差和漂移而失效。
• 克服微分形变模型（如弹性模型、薄板样条）的局限性，后者假设局部平滑性，不适用于高度可变的形状族。
• 开发一种从少量、拓扑多样的样本中学习紧凑、基于部件的形状空间的方法，以实现同时包含连续与离散可变性的逼真形状合成。
• 通过学习具有一致、高质量密集对应关系的可变形部件组合，实现形状族的实时交互式编辑。
• 提供一种鲁棒框架，避免过拟合，并能处理部分匹配，即使输入形状在部件布局与拓扑上存在显著差异。

提出的方法

• 提出一种新颖的基于部件的生成式统计形状模型，将形状族表示为具有部件级高斯分布的可变形部件，从而灵活建模拓扑变化。
• 开发一种新型分析算法，通过最小描述长度原理优化紧凑性，从具有不同拓扑的训练形状中学习基于部件的模型。
• 设计一种合成方法，生成具有可变部件布局并受通用变分约束的新形状实例，从而实现形状空间的多样化探索。
• 构建一种局部优化框架，通过最大化所诱导形状空间的紧凑性来细化粗略对应关系，采用结合几何、部件与熵项的混合能量函数。
• 引入硬表面约束与部件特定正则化，以在允许全局形变的同时保持局部几何结构，提升对初始化的鲁棒性。
• 采用集成优化策略，通过迭代提升形状空间紧凑性，平衡输入对应关系的保真度与模型简洁性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与全局形变模型相比，基于部件的形状模型是否能在几何与拓扑显著多变的形状族中提升密集对应质量？
• RQ2 如何从拓扑各异的形状中训练生成式形状模型，以实现紧凑且可泛化的形状空间表示？
• RQ3 在从少量、多样的形状集合中学习时，基于部件的建模在多大程度上可减少过拟合并提升对应关系的鲁棒性？
• RQ4 所提出的方法是否能在无需全局初始化的情况下实现高质量的密集对应？在具有挑战性的场景下，其表现与当前最先进方法相比如何？
• RQ5 该方法在支持连续与离散部件级可变性的实时交互式编辑中，有效性如何？

主要发现

• 在包括四足动物、鸟类、鱼类和泰迪熊在内的多样化形状集合上，所提出方法在SHREC 2007基准测试中，密集对应质量显著优于当前最先进方法。
• 基于部件的建模减少了过拟合，并避免了全局姿态相关性，后者会损害全局优化的结果，尤其在强形变或部件布局变化较大的情况下。
• 该方法成功处理了通用拓扑的网格以及拓扑不同的形状之间的部分匹配，实现了在复杂形状族中稳健的对应学习。
• 从学习到的基于部件的模型中合成的形状展现出逼真的可变性，并保持一致的部件级结构，证明了该模型在形状空间探索与编辑方面的潜力。
• 优化框架即使在粗略初始化下也能实现高质量对应，且所生成的形状空间支持合理的插值与采样，避免了以往方法常见的伪影。
• 与as-rigid-as-possible、薄板样条和混合内在映射等方法相比，所提出方法产生的对应关系漂移更少、几何伪影更少，尤其在高度可变的形状集合中表现更优。