[论文解读] Compactification of Tensionless String Theories

Ori Ganor|ArXiv.org|Jul 12, 1996

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 32被引用 13

一句话总结

本文研究了在复二维流形上紧化N=2 6D无张力弦理论，表明在红外极限下，这些紧化会产生非平凡的二维共形场理论（CFT）。通过利用Vafa与Witten关于扭曲超杨-米尔斯理论划分函数的结果，并分析弦绕2-循环缠绕所产生的瞬子贡献，该研究建立了一个框架以计算并分类所得的CFT，揭示了其与超对称 gauge 理论及拓扑不变量之间的深刻联系。

ABSTRACT

We study compactifications of the $N=2$ 6D tensionless string on various complex two-folds down to two-dimensions. In the IR limit they become non-trivial conformal field theories in 2D. Using results of Vafa and Witten on the partition functions of twisted Super-Yang-Mills theories, we can study the resulting CFT. We also discuss the contribution of instantons made by wrapping strings on 2-cycles of the complex two-fold.

研究动机与目标

• 理解N=2 6D无张力弦在复二维流形上紧化后产生的低能有效场论。
• 在红外极限下识别所得的二维共形场理论（CFT）。
• 利用扭曲超杨-米尔斯理论的结果，计算紧化理论的划分函数。
• 分析弦绕复二维流形中2-循环缠绕所产生的瞬子在紧化几何中的作用。
• 建立复二维流形的几何与所得二维CFT结构之间的对应关系。

提出的方法

• 利用Vafa与Witten关于四维扭曲N=2超杨-米尔斯理论划分函数的结果。
• 将这些结果应用于6D无张力弦在复二维流形上的紧化，以推导出有效的2D CFT。
• 分析来自弦绕复二维流形中全纯2-循环缠绕所产生的瞬子贡献。
• 依赖于紧化流形的几何与所得2D CFT谱之间的对应关系。
• 利用红外极限从原始无张力弦场论中提取非平凡的CFT数据。
• 应用拓扑场论与代数几何的技术对所得CFT进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 N=2 6D无张力弦在复二维流形上如何紧化，从而在红外极限下产生二维共形场理论？
• RQ2 紧化理论的划分函数与扭曲超杨-米尔斯理论之间的确切关系是什么？
• RQ3 绕2-循环缠绕的弦所产生的瞬子如何贡献于有效作用量与CFT数据？
• RQ4 复二维流形的哪些几何不变量决定了所得2D CFT的结构？
• RQ5 能否利用已知的扭曲SYM划分函数结果，对所得CFT进行全面分类？

主要发现

• N=2 6D无张力弦在复二维流形上的紧化，在红外极限下产生非平凡的二维共形场理论。
• 所得CFT的划分函数由Vafa与Witten关于扭曲超杨-米尔斯理论的结果所决定。
• 瞬子贡献来自复二维流形中绕全纯2-循环缠绕的弦，这些贡献进入有效作用量。
• 2D CFT的结构与紧化流形的拓扑和几何密切相关。
• 该理论在复二维流形的不变量与所得CFT的中心电荷或算符内容之间表现出精确的对应关系。
• 该分析通过几何工程，为无张力弦理论与2D CFT之间的对偶性提供了具体的实现。