[论文解读] Comparing Causal Frameworks: Potential Outcomes, Structural Models, Graphs, and Abstractions

Duligur Ibeling, Thomas Icard|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2023

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用 4

一句话总结

本文建立了鲁宾因果模型（RCM）与结构因果模型（SCM）之间的正式理论关系，表明每个RCM均可被视为满足组合性与可逆性原则的可表示RCM的抽象。一个关键结果证明，即使违反SCM代数约束的RCM，也均可作为可表示RCM的抽象而出现，从而通过一种中性逻辑语言和反事实推理的完备性结果，调和了两种框架。

ABSTRACT

The aim of this paper is to make clear and precise the relationship between the Rubin causal model (RCM) and structural causal model (SCM) frameworks for causal inference. Adopting a neutral logical perspective, and drawing on previous work, we show what is required for an RCM to be representable by an SCM. A key result then shows that every RCM -- including those that violate algebraic principles implied by the SCM framework -- emerges as an abstraction of some representable RCM. Finally, we illustrate the power of this conciliatory perspective by pinpointing an important role for SCM principles in classic applications of RCMs; conversely, we offer a characterization of the algebraic constraints implied by a graph, helping to substantiate further comparisons between the two frameworks.

研究动机与目标

• 澄清鲁宾因果模型（RCM）与结构因果模型（SCM）之间的理论关系，解决长期存在的关于二者等价性的争议。
• 确定RCM可由SCM表示的精确条件，重点关注组合性与可逆性原则。
• 证明违反SCM代数约束的RCM仍可作为可表示RCM的抽象而出现，从而调和概念与形式上的差异。
• 开发一种框架中立的逻辑语言以处理反事实概率，实现RCM与SCM假设的直接比较。
• 提供RCM与可表示RCM的完备性结果，并表征图所隐含的代数约束，推动两种框架的理论整合。

提出的方法

• 采用中立的逻辑视角，使用形式化语言处理反事实概率，以无先验偏见的方式比较RCM与SCM框架。
• 将可表示RCM定义为满足组合性与可逆性原则的RCM，这些原则是其可嵌入SCM的充要条件。
• 引入因果抽象的概念，解释为何某些RCM无法满足SCM代数约束——即当低层次因果细节被省略时。
• 证明定理1：每个RCM都是满足组合性与可逆性原则的可表示RCM的构造性抽象，表明非可表示RCM源于可嵌入SCM的有效模型的抽象。
• 建立完备性结果：定理2表明该语言对所有RCM均完备；推论2表明其对可表示RCM也完备。
• 通过定理3表征图所隐含的代数约束，将SWIG中的图分离（d-分离）与反事实分布中的条件独立性联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，RCM可被表示为SCM？需要哪些原则（如组合性、可逆性）？
• RQ2 为何违反SCM代数约束的RCM仍可与SCM有意义地关联？抽象在此过程中扮演何种角色？
• RQ3 图形假设（如SWIG中的d-分离）与反事实分布中代数约束之间的精确关系为何？
• RQ4 能否通过一种共同的形式化语言统一RCM与SCM框架中的推理？该语言是否可实现完备性？
• RQ5 表征由因果图所隐含的代数约束所需的最小原则是什么？

主要发现

• 定理1表明，每个RCM都是满足组合性与可逆性原则的可表示RCM的构造性抽象，解决了关于二者不相容性的担忧。
• 本文表明，SUTVA假设可被解释为良好变量抽象的条件，将经典RCM假设与现代抽象理论联系起来。
• 定理2证明，该框架中立的语言对所有RCM均具有可靠性和完备性，使反事实推理的完整逻辑分析成为可能。
• 推论2确立了对可表示RCM类的完备性，表明SCM原则可完全捕捉其逻辑结构。
• 定理3对图所隐含的代数约束提供了部分表征，将SWIG中的d-分离与反事实分布中的条件独立性联系起来。
• 定理4表明，单世界干预图（SWIGs）可为同一逻辑语言提供完备性结果，进一步强化了RCM与SCM视角之间的兼容性。