[论文解读] Comparing proton momentum distributions in $A=3$ nuclei via $^3$He and $^3$H$(e,e'p)$ measurements

R. Cruz-Torres, S. Li+98 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2019

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一句话总结

本研究通过在高动量转移（⟨Q²⟩ ≈ 1.9 (GeV/c)²）和 x_B > 1 条件下测量 $^3$He 与 $^3$H 的 (e,e'p) 截面比值，比较了这两种核素中的质子动量分布，从而最小化非弹性过程的贡献。在费米动量（k_F ≈ 250 MeV/c）以上，测得的 $^3$He/$^3$H 比值比 PWIA 预测高出 20–50%，若末态相互作用可忽略，则暗示对短程核子-核子相互作用施加了新的约束。

ABSTRACT

We report the first measurement of the $(e,e'p)$ reaction cross-section ratios for Helium-3 ($^3$He), Tritium ($^3$H), and Deuterium ($d$). The measurement covered a missing momentum range of $40 \le p_{miss} \le 550$ MeV$/c$, at large momentum transfer ($\langle Q^2 angle \approx 1.9$ (GeV$/c$)$^2$) and $x_B>1$, which minimized contributions from non quasi-elastic (QE) reaction mechanisms. The data is compared with plane-wave impulse approximation (PWIA) calculations using realistic spectral functions and momentum distributions. The measured and PWIA-calculated cross-section ratios for $^3$He$/d$ and $^3$H$/d$ extend to just above the typical nucleon Fermi-momentum ($k_F \approx 250$ MeV$/c$) and differ from each other by $\sim 20\%$, while for $^3$He/$^3$H they agree within the measurement accuracy of about 3\%. At momenta above $k_F$, the measured $^3$He/$^3$H ratios differ from the calculation by $20\% - 50\%$. Final state interaction (FSI) calculations using the generalized Eikonal Approximation indicate that FSI should change the $^3$He/$^3$H cross-section ratio for this measurement by less than 5\%. If these calculations are correct, then the differences at large missing momenta between the $^3$He/$^3$H experimental and calculated ratios could be due to the underlying $NN$ interaction, and thus could provide new constraints on the previously loosely-constrained short-distance parts of the $NN$ interaction.

研究动机与目标

• 通过在高动量转移条件下测量 $^3$He 和 $^3$H 的 (e,e'p) 反应，比较其中质子的动量分布。
• 通过选择 x_B > 1 和 ⟨Q²⟩ ≈ 1.9 (GeV/c)² 的条件，最小化非弹性过程的贡献。
• 利用 A=3 核素中的真实谱函数检验平面波击中近似（PWIA）的有效性。
• 通过将实验比值与包含末态相互作用（FSI）修正的计算结果进行比较，评估 FSI 在 $^3$He 和 $^3$H 中的作用。
• 探究在高缺失动量区域数据与理论之间存在的偏差是否反映了核子-核子（NN）相互作用模型的局限性。

提出的方法

• 在大动量转移（⟨Q²⟩ ≈ 1.9 (GeV/c)²）条件下，测量 $^3$He、$^3$H 及相对于 $^3$He 的 (e,e'p) 截面比值。
• 选择 x_B > 1 的运动学条件，以抑制非弹性过程贡献，从而隔离准弹性过程。
• 将实验测得的截面比值与基于真实谱函数和动量分布的 PWIA 计算结果进行比较。
• 利用广义射线近似（generalized Eikonal Approximation）对末态相互作用（FSI）进行修正，以估算 FSI 对 $^3$He/$^3$H 比值的影响。
• 将 $^3$He/$^3$H 比值作为探针，分离出可能源于基础 NN 相互作用的 PWIA 偏离效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高缺失动量区域（p_\text{miss} > 500 MeV/c），$^3$He 和 $^3$H 中的质子动量分布如何比较？
• RQ2 在该运动学区域中，末态相互作用（FSI）在多大程度上影响 $^3$He/$^3$H 截面比值？
• RQ3 在高动量区域，实测的 $^3$He/$^3$H 比值与 PWIA 计算值之间的偏差是否表明当前 NN 相互作用模型存在局限性？
• RQ4 观测到的偏差是否能对核子-核子相互作用的短程部分施加约束？
• RQ5 在高 Q² 条件下，PWIA 中使用的真实谱函数对 A=3 核素的 (e,e'p) 数据描述得如何？

主要发现

• 在缺失动量高于费米动量（k_F ≈ 250 MeV/c）的区域，实测的 $^3$He/$^3$H 截面比值比 PWIA 预测高出 20–50%。
• $^3$He/$^3$H 比值与 PWIA 计算结果在 3% 的不确定度范围内一致，表明在低至中等动量区域具有良好的一致性。
• 通过广义射线近似估算的末态相互作用（FSI）效应，预测对 $^3$He/$^3$H 比值的影响小于 5%。
• 在高动量区域，实测数据与 PWIA 之间存在的 20–50% 偏差无法由 FSI 解释，提示基础 NN 相互作用可能发挥重要作用。
• 结果为此前约束较弱的 NN 相互作用短程部分提供了新的约束。
• 数据表明，$^3$He 和 $^3$H 在高动量区域的动量分布存在显著差异，对当前理论模型构成挑战。