[论文解读] Comparing the expressive power of the Synchronous and the Asynchronous pi-calculus

Catuscia Palamidessi|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 1998

Logic, programming, and type systems被引用 5

一句话总结

本文证明了异步 pi-微积分无法在合理等价关系下，统一且保持并行性地翻译完整 pi-微积分，原因在于其无法打破初始通信图中的某些对称性。该结果在两个演算之间建立了表达能力的严格分界，对过程演算设计及并发系统中的行为等价性具有重要意义。

ABSTRACT

The Asynchronous pi-calculus, as recently proposed by Boudol and, independently, by Honda and Tokoro, is a subset of the pi-calculus which contains no explicit operators for choice and output-prefixing. The communication mechanism of this calculus, however, is powerful enough to simulate output-prefixing, as shown by Boudol, and input-guarded choice, as shown recently by Nestmann and Pierce. A natural question arises, then, whether or not it is possible to embed in it the full pi-calculus. We show that this is not possible, i.e. there does not exist any uniform, parallel-preserving, translation from the pi-calculus into the asynchronous pi-calculus, up to any ``reasonable'' notion of equivalence. This result is based on the incapablity of the asynchronous pi-calculus of breaking certain symmetries possibly present in the initial communication graph. By similar arguments, we prove a separation result between the pi-calculus and CCS.

研究动机与目标

• 确定异步 pi-微积分是否能够表达完整 pi-微积分的所有行为。
• 研究异步 pi-微积分在处理对称通信模式方面的局限性。
• 正式区分异步 pi-微积分与完整 pi-微积分的表达能力。
• 分析对称性打破在过程演算中的作用及其对行为等价性的影响。
• 确立在合理等价关系下，从 pi-微积分到异步 pi-微积分不存在统一且保持并行性的翻译。

提出的方法

• 构建异步 pi-微积分的形式模型，作为不含显式选择和输出前缀操作符的 pi-微积分子集。
• 利用初始通信图中的对称性论证，识别异步演算中的结构性限制。
• 证明异步演算无法打破某些过程配置中存在的对称性。
• 应用统一且保持并行性的翻译概念，比较两种演算之间的行为等价性。
• 利用已知结果，即在异步演算中模拟输出前缀和输入保护选择，以隔离核心表达限制。
• 证明由于无法打破对称性，任何此类翻译都无法保持行为等价性。

实验结果

研究问题

• RQ1 异步 pi-微积分能否统一且保持并行性地翻译完整 pi-微积分？
• RQ2 哪些结构性限制阻止了异步 pi-微积分享用所有 pi-微积分行为？
• RQ3 是否存在一种行为等价关系，使得完整 pi-微积分在表达能力上严格强于异步 pi-微积分？
• RQ4 初始通信图中的对称性如何影响过程演算的表达能力？
• RQ5 异步 pi-微积分能否在不引入对称性的情况下模拟输入保护选择和输出前缀？

主要发现

• 不存在从 pi-微积分到异步 pi-微积分的统一且保持并行性的翻译。
• 异步 pi-微积分无法打破初始通信图中存在的某些对称性，这限制了其表达能力。
• 这种对称性打破能力的缺失，建立了 pi-微积分与异步 pi-微积分之间表达能力的严格分界。
• 该结果在任何‘合理’的等价关系下均成立，表明异步演算存在根本性局限。
• 该分界结果也适用于 pi-微积分与 CCS 的比较，显示出类似的表达能力局限。
• 研究结果证实，尽管异步 pi-微积分能够模拟输出前缀和输入保护选择等关键操作符，其表达能力仍严格弱于完整 pi-微积分。