[论文解读] Comparing the Tsallis distribution with and without thermodynamical description in p+p collisions

H. Zheng, Lilin Zhu|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 24被引用 6

一句话总结

本研究比较了在RHIC和LHC的p+p碰撞中，带有与不带有热力学描述的两种版本Tsallis分布对横向动量谱的拟合效果。结果表明，具有热力学一致性的版本由于额外引入了$m_T$项，导致拟合温度更低，该效应在轻子粒子中尤为显著；对于较重粒子，$m_T$与$E_T$的选择在温度确定中变得更为关键。

ABSTRACT

We compare two types of Tsallis distribution, i.e., with and without thermodynamical description, using the experimental data from the STAR, PHENIX, ALICE and CMS Collaborations on the rapidity and energy dependence of the transverse momentum spectra in p+p collisions. Both of them can give us the similar fitting power to the particle spectra. We show that the Tsallis distribution with thermodynamical description gives lower temperatures than the ones without it. The extra factor $m_T$ (transverse mass) in the Tsallis distribution with thermodynamical description plays an important role in the discrepancies between the two types of Tsallis distribution. But for the heavy particles, the choice to use the $m_T$ or $E_T$ (transverse energy) in the Tsallis distribution becomes more crucial.

研究动机与目标

• 解决在高能p+p碰撞中，两种广泛使用的Tsallis分布之间拟合温度存在差异的问题。
• 研究横向质量$m_T$与幂律参数$q$在决定温度差异中的作用。
• 评估热力学一致性是否影响拟合质量与参数解释的物理意义。
• 澄清在实验粒子谱分析中使用的Tsallis分布里温度参数的物理含义。
• 评估粒子质量对温度拟合对分布形式敏感性的影响。

提出的方法

• 比较五种Tsallis分布变体：A型（无热力学描述）、B型（有热力学描述）以及三种连接它们的过渡形式。
• 将这些分布应用于STAR、PHENIX、ALICE和CMS合作组在多个质心系能量下的实验$p_T$谱数据。
• 采用形式$E\frac{d^3N}{dp^3} = A(1 + \frac{E_T}{nT})^{-n}$进行拟合，其中$E_T = m_T - m$，$A$、$n$和$T$为自由参数。
• 通过$χ^2$/ndf最小化来评估拟合质量，并提取每种分布类型的温度参数$T_i$。
• 分析$T_i$随碰撞能量$\sqrt{s}$及强子种类（π介子、K介子、质子）的变化关系。
• 通过中间分布形式隔离贡献，分别分析$m_T$项与幂次$q$的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在拟合相同$p_T$谱时，带有与不带有热力学描述的Tsallis分布会得出显著不同的温度参数？
• RQ2 在分布函数中引入横向质量$m_T$如何影响提取出的温度？
• RQ3 幂律参数$q$与$m_T$项对温度差异的相对影响是什么？
• RQ4 温度拟合对分布形式的敏感性是否随粒子质量增加而增强？
• RQ5 哪种分布形式能更物理一致地描述p+p碰撞中的粒子谱？

主要发现

• 所有五种Tsallis分布——A型、B型及三种过渡形式——的拟合能力相当接近，$χ^2$/ndf值彼此相差不超过1%。
• 具有热力学描述的Tsallis分布（B型）拟合出的温度显著低于无热力学描述的版本（A型），例如，对于π介子，$T_1 \approx 0.075$ GeV 与 $T_5 \approx 0.13$ GeV。
• 热力学一致分布中额外的$m_T$项是导致温度差异的主要原因，尤其在轻子粒子（如π介子）中表现明显。
• 对于较重粒子（K介子与质子），在分布中使用$m_T$还是$E_T$的选择变得更为关键，由于该效应，$T_5$（A型）高于$T_3$（含$m_T$的过渡形式）。
• 在热力学一致形式中，幂次$q$的引入会提高拟合温度，相对于无$q$依赖的类似形式，但该效应被$m_T$项所压倒。
• 所有分布的温度$T$均随$\sqrt{s}$增加而减小，但$T_i$的相对顺序在不同能量下保持一致。