[论文解读] Comparison of free-surface and conservative Allen-Cahn phase-field lattice Boltzmann method

Christoph Schwarzmeier, Markus Holzer+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2022

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 66被引用 25

一句话总结

本研究比较了自由表面格子玻尔兹曼方法（FSLBM）与保守 Allen–Cahn 相场格子玻尔兹曼方法（PFLBM）在主导相为重相的两相流模拟中的表现。FSLBM 采用清晰界面并忽略轻相的动力学，而 PFLBM 通过保守 Allen–Cahn 方程实现扩散界面。主要发现表明，FSLBM 在较低分辨率下具有更高的计算效率，而 PFLBM 虽能精确模拟表面张力，但对迁移率和界面宽度参数较为敏感。

ABSTRACT

This study compares the free-surface lattice Boltzmann method (FSLBM) with the conservative Allen-Cahn phase-field lattice Boltzmann method (PFLBM) in their ability to model two-phase flows in which the behavior of the system is dominated by the heavy phase. Both models are introduced and their individual properties, strengths and weaknesses are thoroughly discussed. Six numerical benchmark cases were simulated with both models, including (i) a standing gravity and (ii) capillary wave, (iii) an unconfined rising gas bubble in liquid, (iv) a Taylor bubble in a cylindrical tube, and (v) the vertical and (vi) oblique impact of a drop into a pool of liquid. Comparing the simulation results with either analytical models or experimental data from the literature, four major observations were made. Firstly, the PFLBM selected was able to simulate flows purely governed by surface tension with reasonable accuracy. Secondly, the FSLBM, a sharp interface model, generally requires a lower resolution than the PFLBM, a diffuse interface model. However, in the limit case of a standing wave, this was not observed. Thirdly, in simulations of a bubble moving in a liquid, the FSLBM accurately predicted the bubble's shape and rise velocity with low computational resolution. Finally, the PFLBM's accuracy is found to be sensitive to the choice of the model's mobility parameter and interface width.

研究动机与目标

• 评估并比较自由表面格子玻尔兹曼方法（FSLBM）与保守 Allen–Cahn 相场格子玻尔兹曼方法（PFLBM）在模拟主导相为重相的两相流中的性能。
• 评估两种模型在包含重力、表面张力和复杂界面动力学的基准案例范围内的准确性与计算效率。
• 研究 PFLBM 在捕捉界面行为时对迁移率和界面宽度等模型参数的敏感性。
• 通过与解析解和文献中的实验数据对比，验证关键测试案例（包括驻波、气泡上浮和液滴撞击）的模拟结果。
• 根据分辨率需求、准确性与计算成本，确定在高对比度液-气系统中最佳的模型选择。

提出的方法

• FSLBM 采用体积分数法，通过指示场捕捉清晰界面，仅建模重相，忽略轻相的动力学。
• PFLBM 利用保守 Allen–Cahn 方程通过扩散界面建模界面动力学，并在标准格子玻尔兹曼方程中加入力项。
• 两种模型均在面向 GPU 架构优化的并行计算框架中实现，支持大规模模拟。
• 模拟了六个基准案例：驻波（重力与毛细波）、无约束气泡上浮、管中 Taylor 气泡，以及垂直和斜向液滴撞击。
• 通过独立的代码库进行交叉验证，并与文献中的解析模型和实验数据进行对比。
• 采用无量纲指标（如飞溅冠直径、凹坑深度和界面位置）量化不同分辨率和时间步长下的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与解析解相比，PFLBM 在模拟表面张力主导的流动（如毛细波）时的准确性如何？
• RQ2 由于采用清晰界面构型，FSLBM 是否能在显著降低计算分辨率的情况下实现与 PFLBM 相当的准确性？
• RQ3 在复杂界面流动中，PFLBM 的模拟结果在多大程度上依赖于迁移率和界面宽度参数的选择？
• RQ4 两种模型在液滴撞击情景（包括垂直和斜向撞击）中，对实验行为的再现程度如何？
• RQ5 在哪些流动区域内，FSLBM 在计算效率和分辨率需求方面优于 PFLBM？

主要发现

• PFLBM 在模拟表面张力主导的流动（如毛细波）方面表现出合理的准确性，证明其在界面动力学建模方面的有效性。
• 在大多数情况下，FSLBM 实现相当准确性所需的分辨率低于 PFLBM，但该优势在驻波重力波案例中不成立。
• 在气泡上浮模拟中，FSLBM 在低计算分辨率下准确预测了气泡的形状和上升速度。
• PFLBM 的准确性对迁移率参数和界面宽度高度敏感，当这些参数未仔细调节时出现偏差。
• 在垂直液滴撞击模拟中，两种模型均捕捉到了飞溅冠的演化，但 PFLBM 在较高时间点高估了冠直径，尤其在低分辨率下更为明显。
• 在斜向液滴撞击中，PFLBM 预测的凹坑更深、冠直径更大，但随着分辨率提高，两种模型均逐渐趋近于实验趋势。