[论文解读] Comparison of Geometric and Probabilistic Shaping with Application to ATSC 3.0

Fabian Steiner, Georg Böcherer|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2016

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一句话总结

本文通过符号度量解码（SMD）和比特度量解码（BMD）对比了加性白高斯噪声（AWGN）信道下的几何整形（GS）与概率整形（PS），并提出了一种基于差分进化算法的GS优化方法。结果表明，PS结合BMD可实现接近容量限的性能，而GS在BMD下与容量的差距为0.4 dB；仿真结果证实，在谱效率大于3.2 bpcu时，PS比ATSC 3.0的GS调制编码方式性能提升超过0.5 dB。

ABSTRACT

In this work, geometric shaping (GS) and probabilistic shaping (PS) for the AWGN channel is reviewed. Both approaches are investigated in terms of symbol-metric decoding (SMD) and bit-metric decoding (BMD). For GS, an optimization algorithm based on differential evolution is formulated. Achievable rate analysis reveals that GS suffers from a 0.4 dB performance degradation compared to PS when BMD is used. Forward-error correction simulations of the ATSC 3.0 modulation and coding formats (modcods) confirm the theoretical findings. In particular, PS enables seamless rate adaptation with one single modcod and it outperforms ATSC 3.0 GS modcods by more than 0.5 dB for spectral efficiencies larger than 3.2 bits per channel use.

研究动机与目标

• 比较在加性白高斯噪声（AWGN）信道下，几何整形（GS）与概率整形（PS）在符号度量解码（SMD）和比特度量解码（BMD）两种解码方式下的可实现速率性能。
• 提出一种基于差分进化（DE）的优化算法，用于设计GS中非均匀、非等间距的星座点。
• 基于PAS（脉冲幅度整形）框架，评估ATSC 3.0的GS调制编码方式与单一PS调制编码方式在实际编码性能上的差异。
• 评估整形技术在理论信息论增益是否能在实际系统中转化为有限块长下的编码性能增益。
• 证明PS可通过单一调制编码方式实现无缝速率自适应，而ATSC 3.0依赖多个GS调制编码方式。

提出的方法

• 利用差分进化（DE）算法建立GS的优化问题，以寻找在BMD下能最大化互信息的非均匀、非等间距星座点。
• 推导出BMD下的可实现速率公式：$ R_{\text{BMD}}(P_X, \text{SNR}) = \left[ \operatorname{H}(\bm{B}) - \sum_{i=1}^{m} \operatorname{H}(B_i|Y_i) \right]^+ $，从而实现不同整形方案之间的性能比较。
• 采用PAS（脉冲幅度整形）框架实现PS，其中整形在FEC编码后应用，并在接收端反向恢复，从而实现低复杂度接收机设计。
• 对ATSC 3.0的GS调制编码方式与基于PAS的PS系统均采用码率5/6、块长64,800的IRA LDPC码，并采用相同的交织与比特映射方式，以确保公平比较。
• 通过BMD可实现速率函数的反函数计算所需SNR，即 $ \text{SNR}_{\text{req}} = \mathsf{R}_{\text{BMD}}^{-1}(P_X, R) $，以计算与容量的差距。
• 采用50次迭代的BP译码与和积更新规则，评估不同谱效率（2.13、3.2、5.33 bpcu）下的编码性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在符号度量解码（SMD）和比特度量解码（BMD）下，几何整形（GS）与概率整形（PS）在可实现速率方面有何差异？
• RQ2 在使用比特度量解码（BMD）时，GS与容量之间的性能差距是多少？与PS相比如何？
• RQ3 PS相较于GS的理论信息论增益是否能在有限块长的实际编码系统中实现？
• RQ4 在高谱效率下，PS使用单一调制编码方式相较于ATSC 3.0的多个GS调制编码方式，在编码SNR增益方面优势有多大？
• RQ5 PAS的使用是否能够实现无缝速率自适应，同时保持接近香农极限的性能？

主要发现

• 在使用比特度量解码（BMD）时，几何整形（GS）与容量的差距为0.4 dB，而概率整形（PS）结合BMD可实现接近容量限的性能。
• 理论分析表明，PS可同时消除整形增益与BMD增益的差距，而GS因比特级度量非最优，无法消除BMD增益差距。
• 前向纠错（FEC）仿真结果证实，PS使用单一PAS调制编码方式，在谱效率高于3.2 bpcu时，相比ATSC 3.0的GS调制编码方式性能提升超过0.5 dB。
• 在3.2 bpcu时，PS相比ATSC 3.0 GS的编码SNR增益为0.43 dB，超过信息论分析预测的0.39 dB。
• 在5.33 bpcu时，编码增益为0.44 dB，略高于预测的0.40 dB，表明实际增益可超过理论预期。
• 基于PAS的PS系统在整个谱效率范围（1.0至5.33 bpcu）内，与容量的差距仅为0.06 dB，证明其适用于速率自适应、接近容量限的系统。