[论文解读] Comparison of Modeling SPARC spiral galaxies' rotation curves: halo models vs MOND

Lin Wang, Daming Chen|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2020

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 49被引用 8

一句话总结

本研究比较了暗物质晕模型（NFW 与 Burkert）及 MOND 在拟合 45 个高表面亮度、无棒状结构的旋涡星系旋转曲线（来自 SPARC 数据库）时的表现。Burkert 核心晕模型拟合效果最佳（$\chi^2 = 0.33$），优于 NFW（$\chi^2 = 0.45$）与 MOND（$\chi^2 = 0.58$），并揭示了 $\rho_0$ 与 $r_0$ 之间的相关性；在排除异常值后，MOND 的平均 $a_0 = (0.74 \pm 0.45) \times 10^{-8}\ \text{cm\ s}^{-2}$，表明 $a_0$ 可能并非普适。

ABSTRACT

We investigate a sub-sample of the rotation curves consisting of 45 HSB non-bulgy spiral galaxies selected from SPARC (Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves) database by using two dark halo models (NFW and Burkert) and MOdified Newtonian Dynamics (MOND) theory. Among these three models, the core-dominated Burkert halo model provides a better description of the observed data ($\chi_{ u}^2$ = 0.33) than Navarro, Frenk and White (NFW, $\chi_{ u}^2$= 0.45) and MOND model ($\chi_{ u}^2$ = 0.58). So our results show that, for dark halo models, the selected 45 HSB non-bulgy spiral galaxies prefer a cored density profile to the cuspy one (NFW); We also positively find that there is a correlation between $ ho_0$ and $r_0$ in Burkert model. For MOND fits, when we take $a_0$ as a free parameter, there is no obvious correlation between $a_0$ and disk central surface brightness at 3.6 $\mu m$ of these HSB spiral galaxies, which is in line with the basic assumption of MOND that $a_0$ should be a universal constant. Interestingly, our fittings gives $a_0$ an average value of $(0.74 \pm 0.45) imes 10^{- 8} m {cm\ s^{- 2}}$ if we exclude the three highest values in the sample, which is smaller than the standard value ($1.21 imes 10^{-8} m {cm\ s^{- 2}}$).

研究动机与目标

• 评估暗物质晕模型（NFW 与 Burkert）及 MOND 在拟合孤立旋涡星系观测旋转曲线时的表现。
• 确定核心型（Burkert）还是尖锐型（NFW）暗物质剖面更能描述高表面亮度、无棒状结构旋涡星系的动力学特征。
• 通过检验 3.6 $\mu$m 波段盘面中心表面亮度与之的相关性，测试 MOND 加速度常数 $a_0$ 的普适性。
• 探究 Burkert 晕模型中结构参数之间的潜在相关性，特别是 $\rho_0$ 与 $r_0$。

提出的方法

• 使用 NFW、Burkert 与 MOND 模型对 SPARC 数据库中 45 个 HSB 无棒状旋涡星系的旋转曲线进行拟合。
• 采用 $\chi^2$ 统计量量化模型拟合优度，$\chi^2$ 越低表示与观测结果越吻合。
• 采用含参数 $\rho_0$（中心密度）与 $r_0$（核心半径）的 Burkert 晷模型，评估这两参数之间的相关性。
• 在 MOND 拟合中将 $a_0$ 视为自由参数，以检验其对盘面性质（特别是 3.6 $\mu$m 波段中心表面亮度）的依赖性。
• 排除 $a_0$ 值最高的三个星系，以评估平均 $a_0$ 估计值的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与 NFW 尖锐晕模型相比，Burkert 核心晕模型是否能更优地拟合 HSB 无棒状旋涡星系的旋转曲线？
• RQ2 在这些星系中，Burkert 晷模型的中心密度 $\rho_0$ 与核心半径 $r_0$ 之间是否存在显著相关性？
• RQ3 若 $a_0$ 为普适常数，则其是否与 3.6 $\mu$m 波段盘面中心表面亮度相关？
• RQ4 在排除异常值后，MOND 拟合中 $a_0$ 的平均值是多少？其与标准值相比如何？

主要发现

• Burkert 晷模型对观测旋转曲线的拟合效果最佳，$\chi^2 = 0.33$，优于 NFW 模型（$\chi^2 = 0.45$）与 MOND 模型（$\chi^2 = 0.58$）。
• 在样本星系中，Burkert 晷模型的中心密度 $\rho_0$ 与核心半径 $r_0$ 之间存在显著相关性。
• 当在 MOND 拟合中将 $a_0$ 视为自由参数时，未发现 $a_0$ 与 3.6 $\mu$m 波段盘面中心表面亮度之间存在明显相关性，支持 MOND 中 $a_0$ 为普适常数的假设。
• 在排除三个 $a_0$ 最高的星系后，测得平均 $a_0 = (0.74 \pm 0.45) \times 10^{-8}\ \text{cm\ s}^{-2}$，低于标准值 $1.21 \times 10^{-8}\ \text{cm\ s}^{-2}$。
• 结果表明，核心型暗物质晕（Burkert）比尖锐型 NFW 剖面更符合这些 HSB 无棒状旋涡星系的动力学特征。