[论文解读] Comparison of volatility distributions in the periods of booms and stagnations: an empirical study on stock price indices

Taisei Kaizoji|ArXiv.org|Jun 13, 2005

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文利用1975年至2004年期间四个主要市场（日经225、道琼斯工业平均指数、标普500、富时100）的日度价格指数，比较了股市繁荣期与停滞期的波动率分布。研究发现，在繁荣期，绝对对数收益遵循幂律分布，指数≈3；而在停滞期，其分布则为尺度≈1的指数分布，表明两种市场状态下的动态机制存在根本性差异。

ABSTRACT

The aim of this paper is to compare statistical properties of stock price indices in periods of booms with those in periods of stagnations. We use the daily data of the four stock price indices in the major stock markets in the world: (i) the Nikkei 225 index (Nikkei 225) from January 4, 1975 to August 18, 2004, of (ii) the Dow Jones Industrial Average (DJIA) from January 2, 1946 to August 18, 2004, of (iii) Standard and Poor's 500 index (SP500) from November 22, 1982 to August 18, 2004, and of (iii) the Financial Times Stock Exchange 100 index (FT 100) from April 2, 1984 to August 18, 2004. We divide the time series of each of these indices in the two periods: booms and stagnations, and investigate the statistical properties of absolute log returns, which is a typical measure of volatility, for each period. We find that (i) the tail of the distribution of the absolute log-returns is approximated by a power-law function with the exponent close to 3 in the periods of booms while the distribution is described by an exponential function with the scale parameter close to unity in the periods of stagnations.

研究动机与目标

• 研究股市波动率的统计特性在市场繁荣期与停滞期之间的差异。
• 分析绝对对数收益作为多个全球股票指数波动率的代理指标。
• 确定在每种经济状态下，波动率分布是否遵循幂律或指数形式。
• 为金融时间序列中制度依赖的市场动态提供实证证据。

提出的方法

• 本研究使用四个主要股票指数的日终收盘价：日经225（1975–2004）、道琼斯工业平均指数（1946–2004）、标普500（1982–2004）和富时100（1984–2004）。
• 根据市场表现趋势，将时间序列划分为“繁荣期”和“停滞期”。
• 计算绝对对数收益作为各时期波动率的度量。
• 将绝对对数收益的实证分布拟合至幂律和指数函数，以比较拟合优度。
• 针对每种制度和指数，估计幂律指数与指数尺度参数。
• 进行统计比较，以评估繁荣期与停滞期之间分布形式是否存在显著差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 市场繁荣期与停滞期的波动率统计特性有何不同？
• RQ2 在繁荣与停滞制度下，绝对对数收益是否遵循幂律或指数分布？
• RQ3 繁荣期与停滞期的幂律指数或指数尺度参数是否存在显著差异？
• RQ4 这些分布差异是否在多个全球股票指数中保持一致？

主要发现

• 在市场繁荣期，绝对对数收益分布的尾部遵循幂律分布，指数接近3。
• 在停滞期，绝对对数收益分布最适宜由尺度参数接近1的指数函数描述。
• 繁荣期的幂律拟合表明尾部风险更高，具有厚尾特征，而停滞期则表现为指数衰减。
• 分布形式的差异表明，市场动态与风险特征在繁荣与停滞制度下存在根本性不同。
• 所有四个主要股票指数（日经225、道琼斯工业平均指数、标普500、富时100）的结果均保持一致。
• 本研究为金融市场的制度依赖型波动率建模提供了实证支持。