[论文解读] Competing valley, spin, and orbital symmetry breaking in bilayer graphene

Benjamin Hunt, J. I. A. Li+9 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2016

Quantum and electron transport phenomena被引用 6

一句话总结

本研究首次通过双层石墨烯中的高磁场实验，直接测量了二维电子系统中的谷极化，实现了在强磁场下将谷量子数映射到层极化。研究揭示了32种由电场调控的相变，这些相变发生在具有不同谷、自旋和轨道极化的状态之间，包括由倾斜层间跃迁稳定、此前未预料到的轨道极化态，并为该体系中的对称性破缺提供了全面的理论模型。

ABSTRACT

Strongly interacting two dimensional electron systems (2DESs) host a complex landscape of broken symmetry states. The possible ground states are further expanded by internal degrees of freedom such as spin or valley-isospin. While direct probes of spin in 2DESs were demonstrated two decades ago, the valley quantum number has only been probed indirectly in semiconductor quantum wells, graphene mono- and bilayers, and transition-metal dichalcogenides. Here, we present the first direct experimental measurement of valley polarization in a two dimensional electron system, effected via the direct mapping of the valley quantum number onto the layer polarization in bilayer graphene at high magnetic fields. We find that the layer polarization evolves in discrete steps across 32 electric field-tuned phase transitions between states of different valley, spin, and orbital polarization. Our data can be fit by a model that captures both single particle and interaction induced orbital, valley, and spin anisotropies, providing the most complete model of this complex system to date. Among the newly discovered phases are theoretically unanticipated orbitally polarized states stabilized by skew interlayer hopping. The resulting roadmap to symmetry breaking in bilayer graphene paves the way for deterministic engineering of fractional quantum Hall states, while our layer-resolved technique is readily extendable to other two dimensional materials where layer polarization maps to the valley or spin quantum numbers, providing an essential direct probe that is a prerequisite for manipulating these new quantum degrees of freedom.

研究动机与目标

• 直接探测二维电子系统中的谷量子数，此前该量仅能通过间接方式测量。
• 理解在强磁场下双层石墨烯中谷、自旋和轨道自由度之间的相互作用。
• 识别并表征由电子关联和各向异性耦合稳定的新对称性破缺相。
• 建立一个综合模型，整合单体和多体效应在对称性破缺中的作用。
• 开发一种层分辨技术，可将谷或自旋量子数直接映射，适用于其他二维材料的广泛应用。

提出的方法

• 利用高磁场消除简并，稳定双层石墨烯中不同的对称性破缺态。
• 施加电场调控层极化，诱导具有不同谷、自旋和轨道序的相变。
• 通过层分辨实验技术，将谷量子数直接映射到层极化。
• 在32种相变中测量到层极化的离散步长，表明存在不同的对称性破缺相。
• 将实验数据拟合至包含单体和相互作用引起的轨道、谷和自旋各向异性的理论模型。
• 识别出倾斜层间跃迁是稳定此前未预料到的轨道极化态的关键机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在二维电子系统中直接测量谷量子数？
• RQ2 自旋、轨道和谷自由度在决定强磁场下双层石墨烯基态中的作用是什么？
• RQ3 电子关联与各向异性耦合的相互作用在双层石墨烯中会产生哪些新的对称性破缺相？
• RQ4 倾斜层间跃迁如何促进轨道极化态的稳定？
• RQ5 是否可以建立统一模型来描述涉及谷、自旋和轨道序的复杂对称性破缺景观？

主要发现

• 通过双层石墨烯中的层分辨映射，首次实现了二维电子系统中谷极化的直接实验测量。
• 观察到32种由电场调控的相变，每种相变对应于谷、自旋和轨道极化的不同组合。
• 发现了新型轨道极化态，其由倾斜层间跃迁稳定，此前理论模型未预测到。
• 实验数据成功拟合至包含轨道、谷和自旋自由度中单体和相互作用引起的各向异性的模型。
• 层分辨技术为谷和自旋量子数提供了直接探测手段，可扩展至具有类似对称性的其他二维材料。
• 研究结果为通过受控对称性破缺，实现双层石墨烯中分数量子霍尔态的确定性工程提供了路线图。