[论文解读] Competitive Equilibria in Two Sided Matching Markets with Non-transferable Utilities

Saeed Alaei, Kamal Jain+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2010

Auction Theory and Applications参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文提出了非转移支付双边匹配市场中竞争均衡的组合性、自上而下的表征，实现了存在性的构造性证明，并提出了一种群体策略无关的机制，用于实现不可分物品的福利最大化分配。该机制受VCG启发，但针对非拟线性效用进行了调整，无需广告拍卖中搜索引擎与广告商之间一致的点击率估计，从而确保策略无关性与社会福利最大化。

ABSTRACT

We consider two sided matching markets consisting of agents with non-transferable utilities; agents from the opposite sides form matching pairs (e.g., buyers-sellers) and negotiate the terms of their math which may include a monetary transfer. Competitive equilibria are the elements of the core of this game. We present the first combinatorial characterization of competitive equilibria that relates the utility of each agent at equilibrium to the equilibrium utilities of other agents in a strictly smaller market excluding that agent; thus automatically providing a constructive proof of existence of competitive equilibria in such markets. Our characterization also yields a group strategyproof mechanism for allocating indivisible goods to unit demand buyers with non-quasilinear utilities that highly resembles the Vickrey Clarke Groves (VCG) mechanism. As a direct application of this, we present a group strategyproof welfare maximizing mechanism for Ad-Auctions without requiring the usual assumption that search engine and advertisers have consistent estimates of the clickthrough rates.

研究动机与目标

• 为具有非转移支付效用的双边匹配市场中的竞争均衡，提供一种构造性、组合性的表征。
• 建立一种机制，将不可分物品分配给单位需求买家，且该机制在非拟线性效用下具有群体策略无关性与福利最大化特性。
• 将该机制扩展至广告拍卖，且无需假设搜索引擎与广告商之间具有一致的点击率估计。
• 证明当点击率估计一致时，该机制的产出等价于VCG机制，同时在估计不确定下仍保持策略无关性。

提出的方法

• 本文引入一种自上而下的归纳性表征，将每个参与者的均衡效用与排除该参与者的严格更小市场中的均衡效用联系起来。
• 通过将一方（如广告商）的效用函数以另一方（如广告位）的效用表示，利用估计的点击率作为缩放因子，定义一个简化市场 M'。
• 该机制计算 M' 中的最低竞争均衡，对应于买家效用最高、价格最低的情形，从而确保无嫉妒性与效率。
• 对于按点击付费的广告商，通过将支付除以估计的点击率来调整，以反映虚拟价格；而按千次展示付费的广告商则直接根据虚拟价格收费。
• 该机制可被解释为一种上升式拍卖，其中虚拟价格逐步提高，直到需求出清，竞标者根据自身的点击率估计观察加权价格。
• 通过证明任何联盟都无法通过虚报效用函数或点击率估计来获益，从而证明该机制具有群体策略无关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在具有非转移支付效用的双边市场中，发展出竞争均衡的构造性、组合性表征？
• RQ2 此类表征是否能导出一种在非拟线性效用下，对不可分物品进行福利最大化分配的群体策略无关机制？
• RQ3 该机制能否在不假设搜索引擎与广告商之间具有点击率一致性的情况下，应用于广告拍卖？
• RQ4 当点击率估计一致时，该机制的产出与VCG机制相比如何？
• RQ5 一个市场中均衡效用与价格的结构关系，与排除单一参与者的子市场中的关系之间存在何种结构联系？

主要发现

• 在最低价格竞争均衡中，买家的效用等于其在排除自身后的市场中最高价格均衡所诱导的效用，从而提供了均衡的递归性、构造性表征。
• 在最高价格竞争均衡中，某商品的价格等于排除该商品后的市场中最低效用均衡所诱导的价格，建立了对称的对偶关系。
• 所提出的机制具有群体策略无关性，即任何广告商联盟都无法通过虚报其效用函数或点击率估计来获益。
• 当所有广告商与搜索引擎对点击率达成一致时，该机制产生的结果与VCG机制完全相同，从而确保福利最大化。
• 即使点击率估计不一致，该机制仍能为搜索引擎和一组广告商实现福利最大化，方法是使用基于估计点击率的虚拟价格。
• 该机制可被解释为一种上升式拍卖，其中虚拟价格逐步提高，竞标者根据自身的点击率估计观察加权价格，从而确保激励相容性。