[论文解读] CompHEP - a package for evaluation of Feynman diagrams and integration over multi-particle phase space. User's manual for version 33

A. Pukhov, E. Boos+8 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 1999

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用 219

一句话总结

CompHEP 是一个用于量子场论中费曼图自动计算及多粒子相空间积分的计算软件包，支持散射振幅和衰变率的符号计算与数值计算。它支持用户自定义模型，可生成用于矩阵元的优化 Fortran 和 C 代码，并通过 VEGAS 与蒙特卡罗方法集成，实现标准模型及其之外的高精度截面计算。

ABSTRACT

CompHEP is a package for automatic calculations of elementary particle decay and collision properties in the lowest order of perturbation theory (the tree approximation). The main idea prescribed into the CompHEP is to make available passing on from the Lagrangian to the final distributions effectively with a high level of automation.

研究动机与目标

• 提供一个完全自动化的工具，利用费曼规则计算量子场论中的散射振幅和衰变率。
• 实现平方矩阵元的高效符号计算及其在多粒子相空间上的数值积分。
• 支持自定义粒子物理模型的实现，包括不同规范下的标准模型以及如马约拉纳中微子和轻子夸克等扩展模型。
• 生成用于数值计算和事件生成的优化 Fortran 和 C 代码，促进高精度现象学研究。

提出的方法

• 符号引擎使用内置计算器，从费曼图计算平方矩阵元，支持用户自定义的拉格朗日量和相互作用顶点。
• 生成以 Reduce 和 Mathematica 格式表示的解析表达式，支持进一步的符号操作。
• 该软件包导出优化后的 Fortran 和 C 代码用于平方矩阵元，供数值积分程序使用。
• 数值计算采用基于 VEGAS 算法的自适应蒙特卡罗积分，支持束流谱、部分子分布函数以及辐射效应（如初态辐射/束流辐射）。
• 通过级联衰变分解和极化矢量形式对相空间进行参数化，并通过平滑处理提高积分收敛性。
• 系统支持通过不同规范下的交叉比较实现规范不变性检查，并包含用于结果自动自检的工具。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在最小用户干预下系统性地计算费曼图振幅并求平方？
• RQ2 从拉格朗日量到多粒子过程数值截面的自动化转换，最有效的方式是什么？
• RQ3 如何高效地对最多包含五个终态粒子的过程执行相空间积分？
• RQ4 能否构建一个统一的符号-数值框架，支持为高精度计算生成 Fortran 和 C 代码？
• RQ5 如何在单一计算环境中一致地实现如马约拉纳中微子和轻子夸克等模型扩展？

主要发现

• CompHEP 支持从 1→5 和 2→4 粒子终态的过程计算，实现了图生成与振幅计算的完全自动化。
• 该软件包成功生成用于矩阵元的优化 Fortran 和 C 代码，支持使用 VEGAS 算法进行高精度数值积分。
• 系统内置支持在 t’Hooft-Feynman 规范和单位量规下的标准模型，正确实现了 Yukawa 耦合及费米子质量生成机制。
• 系统包含处理束流谱（CTEQ、MRS）、初态辐射和束流辐射的工具，可实现真实的对撞机截面模拟。
• 通过不同规范下的交叉比较以及鬼场抵消测试，实现了规范不变性和结果自洽性的自动检查。
• 包含 Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 矩阵和马约拉纳中微子模型，使得在同一框架下可研究味物理和中微子质量。