[论文解读] Compilation of algorithm-specific graph states for quantum circuits

Madhav Krishnan Vijayan, Alexandru Paler+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文提出了一种量子电路编译器，可将高层量子电路编译为算法特定的图态，从而在测量模型量子计算中实现高效的资源估算与优化。通过使用 Clifford 门制备稳定子态，并将其转换为局部等价的图态，该方法消除了冗余的泡利测量，实现了在局部 Clifford 等价轨道上的优化，降低了 NISQ 与容错架构下的物理资源成本。

ABSTRACT

We present a quantum circuit compiler that prepares an algorithm-specific graph state from quantum circuits described in high level languages, such as Cirq and Q#. The computation can then be implemented using a series of non-Pauli measurements on this graph state. By compiling the graph state directly instead of starting with a standard lattice cluster state and preparing it over the course of the computation, we are able to better understand the resource costs involved and eliminate wasteful Pauli measurements on the actual quantum device. Access to this algorithm-specific graph state also allows for optimisation over locally equivalent graph states to implement the same quantum circuit. The compiler presented here finds ready application in measurement based quantum computing, NISQ devices and logical level compilation for fault tolereant implementations.

研究动机与目标

• 开发一种将高层量子电路转换为算法特定图态的编译器，绕过标准簇态制备过程。
• 通过消除计算过程中浪费的泡利测量，降低量子资源成本。
• 通过在局部 Clifford 等价图态上进行优化，提升物理资源利用效率。
• 支持量子资源估算与容错量子误差校正的逻辑层级编译。

提出的方法

• 编译器将量子电路转换为 ICM（初始化-CNOT-测量）形式，将 Clifford 操作与非 Clifford 操作分离。
• 利用稳定子模拟技术对 Clifford 部分进行仿真，以在测量前生成稳定子态。
• 通过图转换算法，利用表表示法与泡利框架校正，将稳定子态转换为局部等价的图态。
• 该方法利用局部 Clifford 等价性对图态结构进行优化，最小化量子比特数量与连通性需求。
• 该框架支持任意电路，而不仅限于 Clifford 电路，因此在 NISQ 与容错量子计算中具有广泛适用性。
• 实现与 Cirq 和 Q# 等高层语言集成，支持从电路描述到图态及测量模式的端到端编译。

实验结果

研究问题

• RQ1 编译器能否直接从高层量子电路生成算法特定的图态，从而避免标准簇态制备？
• RQ2 如何利用图态的局部 Clifford 等价性来最小化量子计算中的物理资源成本？
• RQ3 在测量模型量子计算中，消除泡利测量对设备资源开销有何影响？
• RQ4 稳定子模拟与图态转换在给定算法的量子资源估算中可发挥多大作用？
• RQ5 所提出的框架在容错量子架构的逻辑层级编译中发挥何种支持作用？

主要发现

• 编译器成功通过稳定子模拟与图转换，将任意量子电路转化为算法特定的图态，实现了从高层输入的完整编译。
• 该方法通过经典预计算 Clifford 操作，消除了在量子设备上执行泡利测量的需求，从而降低了量子资源成本。
• 在局部 Clifford 轨道上的图态优化，显著减少了量子比特数量并改善了连通性模式，直接降低了物理资源需求。
• 该框架同时支持 NISQ 设备与容错架构，适用于量子资源估算与逻辑编译。
• 图转换算法的时间复杂度为 O(n³)，适用于实际电路规模的可扩展性。
• 对受控-V† 与 Toffoli 门的案例研究证明，该方法能够生成最小化且优化的图态，并具备正确的测量模式。