[论文解读] Compilation of Propositional Weighted Bases

Adnan Darwiche, Pierre Marquis|ArXiv.org|Jul 11, 2002

Machine Learning and Algorithms参考文献 21被引用 6

一句话总结

本文研究了知识编译技术在命题加权基上的推理优化，表明尽管编译至主析取范式、Horn覆盖或可重命名Horn覆盖类并不能降低复杂度，但DNNF编译可实现文字查询的可 tractable 推理。主要贡献是提出一种多项式时间方法，利用DNNF编译计算所有首选模型及最可能诊断。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the extent to which knowledge compilation can be used to improve inference from propositional weighted bases. We present a general notion of compilation of a weighted base that is parametrized by any equivalence--preserving compilation function. Both negative and positive results are presented. On the one hand, complexity results are identified, showing that the inference problem from a compiled weighted base is as difficult as in the general case, when the prime implicates, Horn cover or renamable Horn cover classes are targeted. On the other hand, we show that the inference problem becomes tractable whenever DNNF-compilations are used and clausal queries are considered. Moreover, we show that the set of all preferred models of a DNNF-compilation of a weighted base can be computed in time polynomial in the output size. Finally, we sketch how our results can be used in model-based diagnosis in order to compute the most probable diagnoses of a system.

研究动机与目标

• 研究知识编译是否能提升命题加权基上的推理效率。
• 确定将基编译至不同目标语言后的推理计算复杂度。
• 识别能为加权基提供可 tractable 推理的编译目标。
• 展示DNNF编译在基于模型诊断中计算最可能诊断的应用。

提出的方法

• 提出一种通用框架，使用任意保持等价性的编译函数对加权基进行编译。
• 将加权基定义为公式-权重对的集合，其中世界的权重为被违反公式的权重之和。
• 引入系统描述和观测的DNNF编译，以支持高效推理。
• 通过失败概率的对数变换，将诊断效用编码至加权基中。
• 应用遗忘操作以消除OK变量，并从编译后的公式中提取最可能诊断。
• 利用平滑DNNF公式中的线性时间条件化与多项式时间模型枚举，实现高效诊断生成。

实验结果

研究问题

• RQ1 知识编译能否降低从命题加权基推理的复杂度？
• RQ2 当加权基被编译至主析取范式、Horn覆盖或可重命名Horn覆盖类时，推理是否可 tractable？
• RQ3 DNNF编译是否能为加权基上的文字查询提供可 tractable 推理？
• RQ4 DNNF编译能否被高效用于计算基于模型诊断中的最可能诊断？
• RQ5 在对系统描述进行一次DNNF编译后，是否能以输出多项式时间枚举最可能诊断？

主要发现

• 当目标为编译至主析取范式、Horn覆盖或可重命名Horn覆盖类时，编译后的加权基推理复杂度仍与一般情况相同。
• 使用DNNF编译时，文字查询的推理变为可 tractable，且可在输出大小的多项式时间内完成。
• DNNF编译后的加权基的所有首选模型集合，可在输出大小的多项式时间内计算得出。
• 诊断问题的最可能诊断可被枚举，时间复杂度为DNNF编译基大小的多项式。
• 系统描述的DNNF编译只需执行一次，且对观测的条件化可在线性时间内高效完成。
• 失败概率的对数变换保持了诊断之间的偏好顺序，从而支持基于概率的准确选择。