[论文解读] Complementarity and Entanglement in Quantum Information Theory

Tracey E. Tessier|ArXiv.org|Dec 7, 2004

Quantum Information and Cryptography参考文献 133被引用 7

一句话总结

本论文研究互补性与纠缠如何塑造多体量子系统的关联，表明纠缠共享与非经典信息分布源于复合系统中的扩展互补性。论文提出了一种具有高效经典通信的局域隐变量模型，能够重现Gottesman-Knill电路的结果，表明量子优势并非源于纠缠本身，而是源于即使在经典通信存在的情况下，仍不存在局域实在描述。

ABSTRACT

The restrictions that nature places on the distribution of correlations in a multipartite quantum system play fundamental roles in the evolution of such systems, and yield vital insights into the design of protocols for the quantum control of ensembles with potential applications in the field of quantum computing. We show how this entanglement sharing behavior may be studied in increasingly complex systems of both theoretical and experimental significance and demonstrate that entanglement sharing, as well as other unique features of entanglement, e.g. the fact that maximal information about a multipartite quantum system does not necessarily entail maximal information about its component subsystems, may be understood as specific consequences of the phenomenon of complementarity extended to composite quantum systems. We also present a local hidden-variable model supplemented by an efficient amount of classical communication that reproduces the quantum-mechanical predictions for the entire class of Gottesman-Knill circuits. The success of our simulation provides strong evidence that the power of quantum computation arises not directly from entanglement, but rather from the nonexistence of an efficient, local realistic description of the computation, even when augmented by an efficient amount of nonlocal, but classical communication. Finally, we note that the findings presented in this thesis support the conjecture that Hilbert space dimension is an objective property of a quantum system since it constrains the number of valid conceptual divisions of the system into subsystems.

研究动机与目标

• 理解互补性如何调控多体量子系统中的纠缠共享。
• 分析为何对复合系统的最大信息量并不意味着对其组分的最大知识。
• 探究纠缠是否是量子计算能力的主要来源。
• 开发一种基于局域隐变量与高效经典通信的Gottesman-Knill电路经典模拟模型。
• 检验希尔伯特空间维数是否是约束系统分解的客观物理属性。

提出的方法

• 将互补性原理扩展至复合量子系统，以分析关联分布。
• 利用结构化与信息论工具，分析日益复杂的量子系统中的纠缠共享。
• 构建一种结合高效经典通信的局域隐变量模型，以模拟Gottesman-Knill电路。
• 利用该模拟检验纠缠是否足以解释量子计算的加速现象。
• 研究希尔伯特空间维数在定义量子系统有效子系统分解中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 复合系统中的互补性如何解释纠缠与关联的分布？
• RQ2 为何对多体系统的最大信息量无法带来对其组分的最大信息量？
• RQ3 能否通过结合高效经典通信的局域隐变量模型，重现整个Gottesman-Knill电路类的量子预测？
• RQ4 是否存在一种局域实在描述的缺失（而非纠缠本身）解释了量子计算的能力？
• RQ5 希尔伯特空间维数是否是约束量子系统可划分方式的客观物理属性？

主要发现

• 多体系统中纠缠共享与非经典信息分布，是复合系统中互补性扩展的结果。
• 利用结合高效经典通信的局域隐变量模型成功模拟Gottesman-Knill电路，表明纠缠并非量子优势的主要来源。
• 结果表明，量子计算能力源于即使在补充经典通信的情况下，仍不存在高效局域实在描述的非存在性。
• 该模型的成功表明，在此情境下，非局域性而非纠缠才是量子加速的关键资源。
• 研究结果支持这一猜想：希尔伯特空间维数是限制量子系统有效子系统分解的客观物理属性。