[论文解读] Complementarity and the (Un)Predictability of Quantum Measurement Outcomes

Alastair A. Abbott, Cristian S. Calude+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2015

Quantum Mechanics and Applications被引用 1

一句话总结

本文基于代理利用有限环境信息预测测量结果的能力，提出了一种非概率性的、统一的物理学不可预测性模型。它表明，量子互补性所保证的不可预测性弱于Kochen-Specker值不可定义性所保证的不可预测性，且关键的是，互补性与可计算位序列的生成相容，而值不可定义性则不相容。

ABSTRACT

Little effort has been devoted to studying generalised notions or models of (un)predictability, yet is an important concept throughout physics and plays a central role in quantum information theory, where key results rely on the supposed inherent unpredictability of measurement outcomes. In this paper we continue the programme started in [1] developing a general, non-probabilistic model of (un)predictability in physics. We present a more refined model that is capable of studying different degrees of unpredictability. This model is based on the ability for an agent, acting via uniform, effective means, to predict correctly and reproducibly the outcome of an experiment using finite information extracted from the environment. We use this model to study further the degree of unpredictability certified by different quantum phenomena, showing that quantum complementarity guarantees a form of relativised unpredictability that is weaker than that guaranteed by Kochen-Specker-type value indefiniteness. We exemplify further the difference between certification by complementarity and value indefiniteness by showing that, unlike value indefiniteness, complementarity is compatible with the production of computable sequences of bits.

研究动机与目标

• 开发一个适用于各种物理理论的通用非概率性（不可）预测模型。
• 通过基于有限、有效预测的环境信息，对现有模型进行细化，以区分不同程度的不可预测性。
• 比较由量子互补性所认证的不可预测性与Kochen-Specker值不可定义性所导致的不可预测性的强弱。
• 研究量子现象是否能够生成可计算的测量结果序列。

提出的方法

• 将不可预测性形式化为：统一的、有效的代理无法使用从环境中提取的有限信息来预测结果。
• 基于预测所需的计算资源，定义不可预测性程度的层级结构。
• 以量子互补性作为不可预测性的来源，并与值不可定义性所引发的更强形式进行比较。
• 分析互补性与可计算位序列生成在逻辑和计算上的相容性。
• 将该模型应用于量子现象，以评估在不同假设下测量结果的可预测性。
• 利用量子基础研究的成果，表明互补性并不排除可计算性，而值不可定义性则会排除。

实验结果

研究问题

• RQ1 非概率性模型能否在物理理论中区分不同程度的不可预测性？
• RQ2 由量子互补性所认证的不可预测性与Kochen-Specker值不可定义性所导致的不可预测性相比，其强度如何？
• RQ3 由互补性所支配的量子系统是否可能产生可计算的测量结果序列？
• RQ4 一个有效且统一的代理能否仅使用有限的环境信息来预测量子测量结果？
• RQ5 不同形式的量子不确定性对计算施加了何种约束？

主要发现

• 量子互补性保证了一种弱于Kochen-Specker值不可定义性所保证的不可预测性形式。
• 与值不可定义性不同，互补性在逻辑和计算上与可计算测量结果序列的生成相容。
• 该模型成功地基于使用有限信息对结果的有效可预测性，区分了不同程度的不可预测性。
• 值不可定义性本质上会阻止可计算序列的生成，而互补性不会。
• 该框架为比较不同来源的量子不可预测性提供了非概率性、操作性的基础。
• 结果表明，互补性并不意味着最大或绝对的不可预测性，而是一种依赖于代理对信息访问程度的相对化形式。