[论文解读] Complete and Deterministic Bell State Measurement Using Nonlocal Spin Products

Keiichi Edamatsu|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种利用共享纠缠作为资源、通过非局域自旋积测量实现完整且确定性的贝尔态测量协议。通过测量对易的非局域可观测量 $S_{zz}$ 和 $S_{xx}$，该方案能够确定性地识别所有四个贝尔态，并实现完整的贝尔滤波器，为无法实现确定性非局域CNOT门的光子系统及其他量子比特系统提供可扩展的解决方案。

ABSTRACT

A simple protocol for complete and deterministic Bell state measurement is proposed. It consists of measurements of nonlocal spin product operators with the help of shared entanglement as an ancillary resource. The protocol realizes not only nonlocal Bell state measurement between a pair of distant qubits but also a complete Bell filter that transmits either one of the Bell states indicated by the measurement outcome. These schemes will be useful in quantum technologies where nonlocal Bell state measurement is indispensable.

研究动机与目标

• 开发一种适用于远距离量子比特的确定性且完整的贝尔态测量协议，以应对仅靠局域操作与经典通信（LOCC）无法满足需求的情况。
• 克服线性光学实现方案的局限性，后者由于无法实现确定性CNOT门，因而无法达成确定性且完整的贝尔测量。
• 通过单一协议同时实现贝尔态测量与贝尔滤波，提升在量子通信与计算中的实用性。
• 提供一种基于线性光学与路径纠缠辅助量子比特的实用化实现路径，适用于光子量子比特。

提出的方法

• 该协议使用非局域自旋积算符 $S_{ij} = \sigma_i \otimes \sigma_j$（$i,j \in \{x,y,z\}$），这些算符彼此对易，因此可同时测量。
• 通过在爱丽丝和鲍勃的量子比特上进行局域 $\sigma_z$ 测量，并利用偏振分束器（PBS）将结果编码到光子的路径自由度中，实现 $S_{zz}$ 的测量。
• 通过应用 Hadamard 门（利用四分之一波片实现）后，对路径量子比特进行局域 $\sigma_x$ 测量，实现 $S_{xx}$ 的测量。
• 联合测量 $S_{zz}$ 和 $S_{xx}$ 的结果可唯一确定输入的贝尔态，从而实现完全且确定性的判别。
• 在路径自由度中共享一个最大纠缠贝尔态作为辅助资源，以实现非局域测量。
• 该协议可扩展为实现完整的贝尔滤波器，根据测量结果将输出态投影到特定的贝尔态上。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不使用非局域CNOT门的情况下实现完整且确定性的贝尔态测量？
• RQ2 能否仅通过局域操作与经典通信同时测量非局域自旋积可观测量 $S_{zz}$ 和 $S_{xx}$？
• RQ3 能否利用共享纠缠与非局域测量实现确定性的贝尔滤波？
• RQ4 尽管线性光学在实现确定性CNOT门方面存在已知局限，该协议能否在光子量子比特中通过线性光学实现？
• RQ5 能否调节非局域自旋积的测量强度，以探索广义测量与不确定性关系？

主要发现

• 该协议通过测量对易的非局域自旋积 $S_{zz}$ 和 $S_{xx}$，实现了完整且确定性的贝尔态测量，二者构成贝尔基的完整可观测量集合。
• 该方案实现了完整的贝尔滤波器，输出态根据测量结果被投影到与之对应的特定贝尔态上，共消耗两ebit的纠缠资源。
• 该方法可利用当前的线性光学技术实现，采用路径纠缠辅助量子比特与偏振分束器作为CNOT门。
• 该协议通过使用辅助纠缠资源模拟非局域操作，克服了线性光学在实现确定性贝尔测量方面的根本局限。
• 该测量协议可推广至弱测量与中等强度测量，从而可用于探索非局域测量的不确定性关系。
• 该方案适用于所有无法实现非局域CNOT门的量子比特系统，包括光子量子比特，因此在量子信息技术中具有广泛的应用潜力。