[论文解读] Complete Generalized Gibbs Ensembles in interacting Theories

Enej Ilievski, Jacopo De Nardis+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2015

Quantum many-body systems参考文献 2被引用 1

一句话总结

该论文通过使用准局域荷构造了自旋-1/2海森堡链的完整广义吉布斯系综（GGE），解决了积分可积量子系统中长期存在的问题，实现了对量子淬火后稳态的精确预测。该方法成功复现了精确的反铁磁序（Neel）淬火稳态，验证了所构建GGE的完备性，并建立了一个可推广至其他积分可积模型的一般性框架。

ABSTRACT

In integrable many-particle systems, it is widely believed that the stationary state reached at late times after a quantum quench can be described by a generalized Gibbs ensemble (GGE) constructed from their extensive number of conserved charges. A crucial issue is then to identify a complete set of these charges, enabling the GGE to provide exact steady state predictions. Here we solve this long-standing problem for the case of the spin-1/2 Heisenberg chain by explicitly constructing a GGE which uniquely fixes the macrostate describing the stationary behaviour after a general quantum quench. A crucial ingredient in our method, which readily generalizes to other integrable models, are recently discovered quasi-local charges. As a test, we reproduce the exact post-quench steady state of the Neel quench problem obtained previously by means of the Quench Action method.

研究动机与目标

• 识别一组完备的守恒荷，使得广义吉布斯系综（GGE）能够精确描述积分可积系统在量子淬火后达到的稳态。
• 解决长期以来在相互作用积分可积模型中构建唯一确定宏观态的GGE的挑战。
• 展示最近发现的准局域荷在构建海森堡链守恒量完备集中的适用性。
• 通过复现先前使用淬火作用方法获得的Neel淬火精确稳态，验证所构建GGE的正确性。
• 为其他积分可积多体系统构建完备GGE建立可推广的通用框架。

提出的方法

• 作者采用最近发现的准局域荷（即非严格局域但空间呈指数局域化的守恒量）来构造GGE。
• 这些准局域荷被用作广义吉布斯系综的基础，取代了仅依赖局域守恒荷的传统方法。
• 所构建的GGE确保在量子淬火后唯一确定系统的宏观态，从而保证了完备性。
• 该方法依赖于积分可积模型中存在无穷多守恒荷的事实，且准局域荷构成了一组完备集，能够捕捉系统的所有相关动力学行为。
• 通过将所构建GGE的预测与使用淬火作用方法获得的Neel淬火精确稳态进行比较，验证了该GGE的有效性。
• 由于其守恒荷层级结构的相似性，该方法可推广至其他积分可积模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否识别出一组完备的守恒荷，使得由此构建的广义吉布斯系综（GGE）唯一描述自旋-1/2海森堡链在量子淬火后的稳态？
• RQ2 准局域荷是否足以构成相互作用积分可积系统中GGE的完备基？
• RQ3 所构建的GGE能否复现先前通过淬火作用方法推导出的Neel淬火精确稳态？
• RQ4 基于准局域荷的GGE框架是否可推广至海森堡链以外的其他积分可积模型？
• RQ5 准局域性在确保守恒荷集合对GGE构造的完备性中起什么作用？

主要发现

• 作者成功为自旋-1/2海森堡链构建了一个广义吉布斯系综（GGE），该系综能唯一确定量子淬火后的宏观态，从而解决了积分可积系统中长期存在的问题。
• 所构建的GGE基于一组由最近发现的准局域荷导出的完备守恒荷，这些荷对捕捉系统全部动力学行为至关重要。
• GGE的预测精确复现了已知的Neel淬火稳态，证实了所构建系综的完备性与正确性。
• 该方法为在其他积分可积模型中构建完备GGE提供了通用框架，其适用范围已超越海森堡链。
• 使用准局域荷使GGE能够涵盖所有相关守恒量，克服了仅依赖局域荷的先前方法的局限性。
• 结果表明，准局域荷不仅守恒，而且足以完全表征积分量子系统中的稳态。