[论文解读] Complete Inference of Causal Relations between Dynamical Systems

Zsigmond Benkő, Ádám Zlatniczki+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2018

Molecular spectroscopy and chirality被引用 10

一句话总结

该论文提出了一种新颖的贝叶斯推断方法，通过拓扑嵌入和内在维数估计，区分动力系统中时间序列之间的单向、双向及隐藏共同原因关系。该方法通过将因果关系建模为概率假设并在合成数据和癫痫患者的人体脑电图（EEG）记录中验证，实现了完整的因果推断，揭示了在发作期间iP为关键驱动者，而在发作间期Fb为关键驱动者。

ABSTRACT

From ancient philosophers to modern economists, biologists, and other researchers, there has been a continuous effort to unveil causal relations. The most formidable challenge lies in deducing the nature of the causal relationship: whether it is unidirectional, bidirectional, or merely apparent - implied by an unobserved common cause. While modern technology equips us with tools to collect data from intricate systems such as the planet's ecosystem or the human brain, comprehending their functioning requires the identification and differentiation of causal relationships among the components, all without external interventions. In this context, we introduce a novel method capable of distinguishing and assigning probabilities to the presence of all potential causal relations between two or more time series within dynamical systems. The efficacy of this method is verified using synthetic datasets and applied to EEG (electroencephalographic) data recorded from epileptic patients. Given the universal applicability of our method, it holds promise for diverse scientific fields.

研究动机与目标

• 为解决从观测时间序列中仅凭单一方法难以区分直接因果、双向耦合与隐藏共同原因的长期挑战。
• 开发一种全面的非干预性方法，能够为时间序列之间所有可能的因果关系类型分配概率。
• 克服现有方法（如格兰杰因果和收敛交叉映射，CCM）的局限性，这些方法在非线性系统中无法可靠检测隐藏共同原因或产生模棱两可的结果。
• 将该方法应用于真实世界的神经生理数据，特别是癫痫患者的脑电图（EEG）记录，以推断发作期与发作间期的因果网络动力学。

提出的方法

• 该方法利用Takens嵌入定理，通过最优时间延迟τ和维度D的时间延迟嵌入，从时间序列重构动力系统的状态空间。
• 通过估计由时间序列对构成的联合流形的内在维数，量化其拓扑复杂性并推断依赖结构。
• 采用贝叶斯框架，基于重构流形的几何与维度特征，计算每种因果关系类型（单向、双向或共同原因）的后验概率。
• 将因果假设建模为概率生成模型，并利用模型证据（边际似然）比较和排序因果结构。
• 引入参数a=1的联合流形构建，以保持检测因果影响所必需的交叉映射特性。
• 该方法在具有已知因果结构的合成系统上进行验证，并应用于癫痫患者的皮层内EEG数据，通过CSD、滤波和秩归一化进行电极定位与预处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅通过单一方法可靠地区分确定性动力系统中时间序列的单向、双向和隐藏共同原因关系，而无需外部干预？
• RQ2 与格兰杰因果和收敛交叉映射（CCM）等现有方法相比，该方法在检测隐藏共同原因方面表现如何？
• RQ3 在癫痫发作期与发作间期控制状态下，人类大脑中的因果网络模式有何显著差异？
• RQ4 内在维数与拓扑嵌入在非线性混沌系统中能否可靠地推断因果结构？

主要发现

• 在发作期间，内侧顶枕（iP）区域在18次分析发作中的6次被识别为关键驱动者，因果连通性模式表明iP是网络中的关键节点。
• 在18次发作中的10次中，该方法推断出存在未观测到的共同驱动因素，凸显了癫痫动力学中隐藏因果关系的普遍性。
• 在发作间期控制期，前基底（Fb）区域在16次分析周期中的16次成为主要驱动者，此外在5例中iP和2例中Fl1也表现出额外驱动作用。
• 在发作期间，P3–P4导联对的共同原因概率显著增加（p = 0.026），C3–C4导联对亦显著增加（p = 0.0006），而C4到C3的定向因果关系显著降低（p = 0.011）。
• 该方法在发作期和发作间期均成功检测到多个案例中的双向连接，表明网络中存在反复的相互作用。
• 扩展数据图C.1表明，CCM在非线性耦合条件下无法可靠检测隐藏共同原因，而所提方法通过流形几何的概率建模正确推断出此类结构。