[论文解读] Complete Lagrangian and Set of Feynman Rules for Scalar Leptoquarks

Andreas Crivellin, Luc Schnell|arXiv (Cornell University)|May 11, 2021

Computational Physics and Python Applications被引用 3

一句话总结

本文提出了所有五种标量轻子对（LQ）表示（Φ₁, Φ̃₁, Φ₂, Φ̃₂, Φ₃）的完整、公开可用的拉格朗日量和费曼规则，包含自相互作用、标准模型（SM）耦合以及规范/希格斯相互作用。作者使用FeynRules生成了适用于FeynArts和MadGraph的模型文件，支持对R(D*)、b→sℓ⁺ℓ⁻及μ子g−2中的味异常进行统一的自动化现象学研究。

ABSTRACT

Leptoquarks (LQs) have attracted increasing attention within recent years, mainly since they can explain the flavor anomalies found in $R(D^{(*)})$, $b ightarrow s \ell^+ \ell^-$ transitions and the anomalous magnetic moment of the muon. In this article, we lay the groundwork for further automated analyses by presenting the complete Lagrangian and the corresponding set of Feynman rules for scalar leptoquarks. This means we consider the five representations $\Phi_1, \Phi_{ ilde1}, \Phi_2, \Phi_{ ilde2}$ and $\Phi_3$ and include the triple and quartic self-interactions, as well as couplings to the Standard Model (SM) fermions, gauge bosons and the Higgs. The calculations are performed using FeynRules and all model files are publicly available online at https://gitlab.com/lucschnell/SLQrules.

研究动机与目标

• 提供一个包含所有五种表示（Φ₁, Φ̃₁, Φ₂, Φ̃₂, Φ₃）及其相互作用的统一、完整的标量轻子对模型。
• 解决同时研究多种LQ表示的自动化工具需求，特别是用于解释味异常。
• 生成并发布一套完整的、与FeynRules兼容的模型文件，供FeynArts和MadGraph使用。
• 实现标量轻子对介导过程在对撞机现象学中幅度和截面的系统性、自动化计算。
• 支持对轻子对对R(D*)、b→sℓ⁺ℓ⁻跃迁以及μ子反常磁矩贡献的精确研究。

提出的方法

• 构建了完整的标量LQ拉格朗日量，包含质量项、动能项、希格斯耦合、规范玻色子相互作用、费米子耦合，以及三重和四重自相互作用项。
• 在FeynRules中实现该模型，生成可直接用于FeynArts和MadGraph的MOD和UFO模型文件。
• 所有相互作用均通过洛伦兹不变性和规范协变构造推导，对手征性和电荷共轭进行了仔细处理。
• 系统推导了所有外态、传播子和顶点的费曼规则，包括电荷共轭费米子和戈戈斯通玻色子。
• 实现中明确给出了所有耦合的表达式：Yukawa耦合、规范耦合、希格斯耦合以及自相互作用，具有正确的群论和洛伦兹结构。
• 整个模型托管于GitLab，采用CC BY 4.0许可，确保完全可复现性，并可集成到自动化分析工作流中。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在单一、统一的拉格朗日量中一致地组合所有五种标量轻子对表示，并包含完整的自相互作用结构？
• RQ2 标量轻子对的完整费曼规则是什么，包括与SM费米子、规范玻色子、希格斯粒子以及戈戈斯通玻色子的耦合？
• RQ3 如何将此类模型系统性地实现于FeynArts和MadGraph等自动化计算工具中？
• RQ4 三重和四重LQ自相互作用对味物理中的现象学可观测量有何影响？
• RQ5 如何在LQ振幅中一致地处理电荷共轭费米子态，以确保规范不变性和幺正性？

主要发现

• 完整推导并实现了标量轻子对拉格朗日量，涵盖所有五种表示（Φ₁, Φ̃₁, Φ₂, Φ̃₂, Φ₃）及其完整的自相互作用项。
• 所有费曼规则——外场、传播子和顶点——均已系统计算并验证，包括电荷共轭费米子和戈戈斯通玻色子。
• 模型文件已公开发布于 https://gitlab.com/lucschnell/SLQrules，采用CC BY 4.0许可，支持完全可复现性，并可集成到自动化工具中。
• 该实现支持通过t通道上夸克交换实现eνμ → Φ⁻¹ᐟ³₁Φ⁻²ᐟ³₂过程的自动化振幅计算，对费米子线箭头和旋量代数进行了统一处理。
• 该框架支持对R(D*)、b→sℓ⁺ℓ⁻及μ子g−2中味异常的联合分析，通过显式振幅推导和与现有文献的交叉验证得到证明。
• 该模型与FeynArts和MadGraph完全兼容，可实现标量轻子对的截面、分支比和对撞机信号的自动化计算。